Какая математика востребована наукой и обществом?

3deus

Просьба высказаться к физикам, экономистам, финансистам и представителям других профессий. Требуется указать разработки в каких областях математики (как некой интеллектуальной традиции человечества ) востребованы современным обществом.

lev-rechin

православная и только православная вестимо
ps: что сказать-то хотел? матстат сейчас в моде
pps: для перегревшихся - слово "мода" понимай как термин матстата

lenmas

Ну, всякие механические пакеты (читай, конечные элементы) сейчас оказывают неоценимую пользу современным инженерам.

3deus

Но я спрашивал про разработки, а не про результаты математики, воплощенные в компьютерных программах.

3deus

Но я спрашивал про разработки
У меня складывается впечатление, что с засильем платонизма и бурбакизма нарушена вертикальная интеграция современной математики в остальные науки, которые изучают конкретное на благо людей. Вам так не кажется ?

lev-rechin

ну ты и плут!

kachokslava

) Разработки в диффурах, вычислительных методах и комплексном анализе. как уже было сказано - это почти все (если не все) инженерные рассчёты
2) Разработки в теории чисел. Здесь опять же по большей части компьютерное применение, ибо упор делается на быстрый счёт: приложения криптографии в первую очередь.
3) Разработки в геометрии. Применяются (насколько я себе представляю) в познании устройства мира на микро и макро уровне. (читал, что вселенная эквивалентна сфере S3; компактность вселенной тоже усиленно обсуждалась, по-моему даже здесь)
4) Разработки в анализе (фнукциональном, действительном) - в основном востребованы в теорвере и матстате, как следвствие - в экономических областях.

soldatiki

компактность вселенной тоже усиленно обсуждалась
жесть
Математика развивает у людей способность правильно мыслить. На мой взгляд, это ее основная заслуга. Если Ваш начальник на работе - мехматянин, то считайте, что Вам повезло (мне в данный момент не повезло).

yurimedvedev

У меня складывается впечатление, что с засильем платонизма и бурбакизма нарушена вертикальная интеграция современной математики в остальные науки, которые изучают конкретное на благо людей.
я вот каждое из твоих слов понимаю, быть может, за исключением "бурбакизма", а вот все предложение вместе никак не понимаю

3deus

Спасибо Вам за конструктивный ответ.
================
что вселенная эквивалентна сфере S3
================
Неа, это раньше в начале 20 века так предполагали (Фридман теперь из физических наблюдений с современных телескопов выяснили, что геометрия вселенной все же евклидова, а не сферическая или гиперболическая.

Xephon

Может быть, имеется в виду топологическая структура, а не геометрическая?

NHGKU2

Что-то я не могу себе представить евклидово пространство с топологической структурой S3 Недостаточно воображения?

Xephon

О том и речь, что оно не евклидово, хотя так раньше и считали.

NHGKU2

Ну твой ответ был на вот это:
================
что вселенная эквивалентна сфере S3
================
Неа, это раньше в начале 20 века так предполагали (Фридман теперь из физических наблюдений с современных телескопов выяснили, что геометрия вселенной все же евклидова, а не сферическая или гиперболическая.
Не знаю, насколько это правда, но все же евклидовость — это геометрическая структура, а не топологическая.
Или я чего-то недопонял

Xephon

теперь из физических наблюдений с современных телескопов выяснили, что геометрия вселенной все же евклидова, а не сферическая или гиперболическая.
Ой да, я зевнул — думал, что они как раз выяснили неевклидовость
В Вики вот что пишут:
Вопрос о форме Вселенной является важным открытым вопросом космологии. Говоря математическим языком, перед нами стоит проблема поиска такой трёхмерной фигуры, которая наилучшим образом представляет пространственный аспект Вселенной.
Во-первых, неизвестно, является ли Вселенная пространственно плоской, то есть применимы ли законы Евклидовой геометрии на самых больших масштабах. В настоящее время большинство космологов полагают, что наблюдаемая Вселенная очень близка к пространственно плоской, с локальными складками, где массивные объекты искажают пространство-время. Это мнение было подтверждено последними данными WMAP, рассматривающими «акустические осцилляции» в температурных отклонениях реликтового излучения.
Во-вторых, неизвестно, является ли Вселенная множественно-соединённой. Согласно стандартной модели Большого взрыва, Вселенная не имеет пространственных границ, но может быть пространственно ограничена. Это может быть понято на примере двумерной аналогии: поверхность сферы не имеет границ, но имеет ограниченную площадь, причём кривизна сферы постоянна в третьем измерении. Если Вселенная действительно пространственно ограничена, то, двигаясь по прямой линии в любом направлении, можно попасть в отправную точку путешествия.
Строго говоря, следует называть звёзды и галактики представлениями звёзд и галактик, поскольку возможно, что Вселенная множественно-соединена и достаточно мала (имея соответствующую, возможно сложную, геометрическую форму чтобы мы могли видеть её всю одновременно и несколько раз в различных, возможно, всех направлениях. Если это так, то действительное количество физически различных звёзд и галактик будет значительно меньше, чем насчитано в настоящее время. Хотя эта возможность не исключается совсем, результаты последних исследований реликтового излучения делают эту возможность маловероятной.

NHGKU2

Да, вопрос, конечно, очень интересный. Только у меня возникают... ммм... сомнения по поводу того, что современные геометрические исследования как-либо ощутимо помогают физикам в вопросах выяснения формы Вселенной. Хотя я и некомпетентен в этом вопросе.

Xephon

Меня вот недавно про некую вещь про матричные группы спрашивали. Оказывается, физикам очень нужно доказательство.
Пока они принимают её за верную гипотезу и работают дальше. Наверное, и в геометрии есть вещи, которые нужно бы доказать.

3deus

Или я чего-то недопонял
Как я понимаю, имеется ввиду общая тенденция поведения кривизны пространства, которая не особо склоняется как в положительную (было бы в случае 3-сферы так и в отрицательную стороны (было бы в случае гиперболического пространства).

3deus

про матричные группы спрашивали
А что за вопрос?

Xephon

Порождают ли две конкретные матрицы данную абстрактную группу (свободное произведение циклической порядка 5 и бесконечной циклической).
Сами матрицы искать лениво.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: