Уранвнение 4 с параметрром

Final

-x^2/2 +x^4/24 = Ax, A- параметр. У кого-то есть идеи? Достаточно найти приближенное решение при А>>1

zuzaka

У тебя неверное уравнение. Потому что ты его разлагал косинус в приближении малого x, а при малом x у тебя cosx и Ax не пересекутся

Sergey79

А если А достаточно велико....

zuzaka

Почему не использовать просто косинус? - тогда можно обойтись безо всяких "если".
Или почему не ограничиться квадратичным членом?
Так получается уравнение 4ой степени. У него будет 4 корня, два из которых симметричны, а два - комплексные. Все 4 будут выражаться радикалами радикалов. Нафиг нужно такое счастье?

incwizitor

>> Потому что ты его разлагал косинус в приближении малого x
ряд косинуса сходится всюду, но не это важно
важно: Почему не использовать просто косинус? - тогда можно обойтись безо всяких "если".
=)
потому что заметно усложняется задача, а если не коверкать задачу и не переводить косинус в ряд, то будет более чистая задача)
может, кто и решит ее)

zuzaka

там ж не ряд записан, а конечная сумма

Final

У тебя неверное уравнение. Потому что ты его разлагал косинус в приближении малого x, а при малом x у тебя cosx и Ax не пересекутся
Думаю, что при большом А, они пересекаются при малом х, так что разложения до 3-го члена достаточно, если не избыточно. Раскладывал до третьего члена, т.к. решение получалось слишком грубым при двух первых слагаемых ряда.
Всем спасибо. Вопрос закрыт, решил методом итераций.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: