задачка по линалу

krisy1

помогите пожалуйста решить такую системку, точнее не так, помогите с правильным! алгоритмом решения такой задачи
x*A=B
где x - матрица 2 на 2
A и B - столбцы из 2х элементов, таких наборов A и B у нас over 9000.
собственно это система из дофига уравнений и задачка переопределена.
Собственно очевидно что для решения достаточно набора из 2-х но когда таких наборов становится много и необходимо также оценить ошибку вот тут я несколько потерялся.
Вобщем нужен ПРАВИЛЬНЫЙ алгоритм решения

tester1

напрашивается МНК http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%E5%F2%EE%E4_%ED%E0%E8%EC%E...
решение будет приблизительным, но сумма квадратов невязок будет минимальна
вообще, переопределённая система может формально вообще не иметь решения, как ты понимаешь. поэтому приближённое - самое то
тебе надо найти 4 числа - коэффициенты матрицы х. вычислительные формулы выводятся из того, что частные производные по каждой из четырёх неизвестных переменных от суммы квадратов невязок равны нулю (необходимое условие минимума). всё сведётся к решению одной системы четырёх линейных уравнений, коэффициенты которой будут вычисляться как суммы твоих овер 9000 чисел.

krisy1

главный вопрос - как разбить на пары? Ведь для составляения системы из 4-х уравнений нам надо набор из 2-х А и B

krisy1

плюс еще одна задачка:
x*A*x'=B
где x' - транспонированная x
из доп условний det(A)=det(B)=det(x)=1; что вобщем не так важно

tester1

главный вопрос - как разбить на пары? Ведь для составляения системы из 4-х уравнений нам надо набор из 2-х А и B
в системе из 4-х уравнений коэффициенты будут зависеть от каждого из векторов A_i и B_i, т.е. будет учтена вся имеющаяся информация. ты же именно этого хочешь - участь всю информацию?
если тебе не удалось понять то, что я написал, значит, ты не шаришь в теме и тебе разобраться будет нелегко только читая форум
можешь позвонить мне 8 926 3595145, попробую на словах объяснить
писать нет времени, прости

tester1

плюс еще одна задачка:
x*A*x'=B
где x' - транспонированная x
из доп условний det(A)=det(B)=det(x)=1; что вобщем не так важно
тут хз
можно тоже попробовать вывести формулы для МНК, будет система 4-х уравнений отностельно твоих неизвестных 4-х чисел, но уравнения уже будут нелинейные. что, впрочем, ещё не значит, что она не решится.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: