Апроксимация набора 2D координат 2D кривой

Arthur8

есть набор двумерных координат, существует ли литература, в которой можно сделать то, что в теме сообщения?
т.е. на выходе получить что то типа коэффициентов для двумерного полинома. Или я многого хочу?
Спасибо!
p.s. еслиб я нашел гделибо форум ВМКшников, яб спросил конешно, но на ВМКшном главном сайте требуется авторизация, которую непонятно как получить и тырпыр...

Dunduk

у тебя зависимость y = f(x) или z=f(x,y)?

Arthur8

у меня есть набор координат, 100 точек, напрмер. граница контура какого либо тела, квадрата например. У этих 100 точек 200 координат х и у, ну дак вот, можно ли получить уравнение при помощи апроксимации. гденнить можно про это прочитать? т.е. я хочу наоборот, по точкам построить кривую, причем на плоскости (x,y)
д.

Dunduk

если получаемая функция однозначна, то всё просто. МетодНаименьшихКвадратов. Укладывать в него умеет любой мало-мальски продвинутый математический пакет. Я обычно пользуюсь Origin.
Если же неоднозначная - придётся бить но области однозначности и для каждой получать коэфф. кривой.

nozanin

Богачевскую книжку по ЭВМ мехматовскому открой, там это все есть, детально, со всем алгоритмами.

stm7543347

Если мне кто-нибудь сумеет объяснить, что такое двумерная кривая...

Arthur8

ну, синус на бумаге нарисовал два-три периода, вот тебе и двумерная кривая. Или нарисовал на бумажке пятиконечную звезду - вот тебе двумерная фигура. я конешн понимаю, что это мож и дико сложно ,но мож кто че знает...

Arthur8

спасибо, зайду в библиотеку гляну.

stm7543347

Любая кривая по умолчанию одномерна...

Vikuschechka9

комплексная?..

Arthur8

я может как программер сказал больше, действительно, ты прав, это одномерная функция y(x лежит на плоскости. Но она одновременно и двумерная. пока шел домой, сообразил, "а они ж ведь думают, что это какаято ограниченная трехмерная фигура z(x,y)".
я имею ввиду ввиду только контур (всмысле y(x но не z(x,y) ). Я тут немного по своему думаю, может, от этого нестандартно изъясняюсь. заранее извиняюсь..

natunchik

Чувааак.
Если у тебя точки упорядочены, тогда всё просто. Например, строишь по ним сплайн (их там два или три вида подходящих, типа безье, бисплайны или эрмитовы, вроде).
А вот если неупорядочены, то тебе бы лучше вначале определиться, чего именно ты хочешь.

Arthur8

они упорядочены, одна возле другой, но можно ли построить замкнутую кривую сплайном? или В-сплайном и т.п.
?

Alexx13

Упорядочить точки и соединить их последовательно отрезками, потом писать уравнения отрезков ломаной.

Arthur8

ну вообще мысль такая была, но у меня тогда на выходе получится куча уравнений и для этой кучи придется писать еще одну программу, которая будет заниматься преобразованиями, сокращениями и приведениями в удобоваримый вид. Я конечно, фанатик и люблю попрогать ченнить прикольное и заводное, но не на столько.
зайду еще в мехматовскую библиотеку по ссылке, данной пианистом, гляну... но, походу, задача эта сложная если вообщ решаемая...

Alena25555

Как я понял задачу, в общем виде она не решается
Мб ебануть чмы типа Монте-Карло и последовательно приблизить решение?

natunchik

Да, все известные мне сплайны поддерживают замкнутость.
Если у тебя точки действительно упорядочены, то есть ты знаешь, в каком порядке их обходить, то задача решается за полчаса - скачиваешь библиотеку для работы со сплайнами для своего языка, выбираешь, какой вид сплайнов тебе нужен, находишь функцию генерации нужного сплайна. Всё.
Уравнение в любом случае получится нечитаемое человеком, расслабься.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: