Дифур(числено)

yuristyle63

Товарищи, не подскажете где посмотреть как решить дифур(чисено я полагаю) вида: x^2*F"+(ax+c)*F'+F=0
где F(x) - ф-я распределения, те спадает до нуля на бесконечностях?

griz_a

Какие начальные условия, на каком множестве решить?

yuristyle63

На (-infty;+infty F(x)->0 быстрее чем модуль 1/x^2. и нормировка \int(F(x)dx)=1

Revizor

я правильно понял, что это интегро-дифференциальная система уравнений?
x^2*F"+(ax+c)*F'+F=0
\int\limits_{-\infty}_{+\infty}(F(x)dx)=1
>> F(x)->0 быстрее чем модуль 1/x^2
1/x^2>0 для любого действительного x
там наверное условие F''(x)=o(1/x^2 x->infty
Может быть, можно из уравнения найти асимптотики у функции на бесконечности (поискать в заданном виде - экспонента, полином после чего решать диффур на конечном отрезке рунге-куттом с граничными условиями. в асимптотиках будет одна константа, котрую потом найти из условия нормировки

iri3955

ф-я распределения не спадает до нуля на плюс бесконечности. Может, плотность?

yuristyle63

ага
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: