матан.задачка

v7e7t7e7r

товарищи помогите разобраться

где S - лежащая в первом октанте (x>=0, y>=0, z>=0) часть поверхности, полученная вращением аркициклоиды x=a(t - sint y=a(1 - cost 0<=t<=2pi , вокруг оси ОХ

svetik5623190

Посмотри в учебнике :) Стандартный ход действий - перейти от двойного интеграла по криволинейной поверхности к двойному интегралу по плоской поверхности, но уже от другой функции, а далее перейти от двойного интеграла к повторному, после чего повторый взять.
Чтобы проверить себя, используй Matlab, Maple и т.п.

lenmas

При вращении dS=y(t)*dl*d(phi где dl - элемент дуги кривой, phi - угол поворота. Дальше понятно надеюсь. Если надо будет объяснять почему элемент площади такой, то параметризуй поверхность через t и угол вращения, потом посчитай по обычным формулам через первую квадратичную форму.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: