Выпуклое всюдо плотное мн-во существует?

scoutalex

Пусть Х - ТВП.
С - выпуклое мн-во, замыкание С = Х.
Следует ли отсюда, что само С совпадает с Х?
P.S.Мысленно задача очевидна, но на бумаге не получается доказать :(

griz_a

Интервал - выпуклое, всюду плотное подмножество отрезка, но не равно отрезку

scoutalex

Так отрезок не является векторным пространством.

afony

Если не ошибаюсь, контрпримером может служить X - пространство непрерывных функций на [0,1], а C - пространство всех алгебраических многочленов (норма равномерная).
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: