Задача по линейной регрессии

dimaakh

Посоветуйте, плз, какую-нибудь книжку, где есть примеры (либо хорошая теория) по линейным регрессиям: мне надо проверить одну гипотезу и построить доверительный интервал.
d_n=d+A*f_n+\xi_n
Здесь d_n - наблюдение, их T штук, f_n - функция зависящая от n (для каждого n известна) а \xi_n распределены по N(0, \sigma^2).
Требуется по выборки построить для d и A доверительные интервалы....

valds75

Классическая книжка по линейной регрессии - это Андерсен, Стат. анализ временных рядов. Там для проверки гипотез предлагаются оценки максимума правдоподобия (в этом случае совпадающие с оценками найименьших квадратов) и находится их асимптотическое распределение. Это дает возможность найти асим. доверительный интервал и проверить гипотезу. Могу (в принципе, хотя лень) написать подробнее с формулами, если нет возможности найти книгу.

gygo

обычно линейная регрессия описывается как
Y=X*tetta+eps
где X - матрица n*n -выборка
tetta - вектор параметров
Y - вектор результат
eps - случайная величина
и по выборке оценивают параметры tetta
тебе их надо оценить?

Afonya

Судя по
построить доверительный интервал
, нужно еще оценить дисперсию eps.

gygo

чо ее оценивать если в его случае она равна sigma^2?

Afonya

Здесь имеется ввиду модель распределения, а не конкретные ее параметры, вычисляемые по выборке.

gygo

здесь о модели распределения все как раз известно

Afonya

Я конечно понимаю, что не хочется заморачиваться с дополнительными вычислениями, но, к сожалению, без них не обойтись.

valds75

Это я тоже имел в виду. В Андерсене (ну и в других книгах естественно) строятся состоятельные оценки для
1) d
2) A
3) \sigma^2
которые и позволяют построить (правда только асимптотический) доверительный интервал.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: