Как с помощью циркуля построить середину отрезка?

olga1

?

seregen-ka

От концов рисуешь две окржности, из пересечения окружностей строиши перпендикуляр к отрезку, точка пересечения - середина отрезка.

zuzaka

Не помню. Но задача очевидным образом сводится к "как построить точку пересечения двух прямых (заданных парой точек каждая)".

katya81

только не перпендикуляр, его построить - это отдельная задача. Нужно соединить точки пересечения окружностей.

seregen-ka

Вобще-то это и будет перпендикуляр

katya81

ясное дело. Сравни задачи: построить перпендикуляр при помощи циркуля и линейки или соединить две точки

Kraft1

Мля. А если окружности не пересекаются?

katya81

увеличь радиус. R>1/2l

electricbird

пусть наш отрезок AB
1) строим отрезок AC = 2AB (для чего строим последовательно окружности - (A, |AB| (B, |AB|) , пересечение - A1, окружность (A1, |AB|) пересечение с (B, |AB|) - A2, окружность (A2, |AB|) пересекает (B, |AB|) в искомой точке C)
2) проводим окружность (С, |CA|) и (A, |AB| точки пересечения - D и D1
3) проводим окружность (D, |AB|) и (D1, |AB| точки пересечения - A и X.
X - искомая середина.

spiritmc

А нельзя было сразу построить окружности (A, |AB|) и (B, |AB|) и соединить отрезком точки их пересечения?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

electricbird

научишь строить отрезки циркулем?

spiritmc

Хм. Проглядел.
Хотя слова "только" я тоже не увидел.
---
"Vyroba umelych lidi je tajna."

electricbird

>Хотя слова "только" я тоже не увидел
"с химфака? пусть возьмут транспортир..."

spiritmc

Один мой одноклассник, когда увидел, что не успевает решить задачу честно
(дело было на какой-то математической олимпиаде
взял и измерил искомый угол транспортиром.
С доступной точностью.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

haltay

И правильно сделал. С этого надо было начинать решение задачи.

zuzaka

Это глубоко научное и принципиально физическое решение. Более того, экспериментальное. К сожалению, так нельзя доказать, что оно единственное.

Vitaminka

этим часто пользуются, строят супер правильный чертеж и смотрят, где окажутся углы равными, а потом пытаются доказать что они действительно равны, или равны 45,60,30 и т.д....

shuriken

смотри в тему: с помощью циркуля.
как с помощью циркуля ты будешь искать пересечение некоего воображаемого отрезка и исходного? линейки-то нет.
Существует и доказана теорема мора-маскерони о том, что язык программирования "греческий геометр" является языком программирования высокого уровня. Иными словами, всё, что можно построить с помощью циркуля и линейки делается при помощи только одного циркуля.
Прямую линию циркулем не провести конечно, но найти точку пересечения двух прямых заданных парами точек можно. И теорему следует понимать именно в таком смысле.
но вопрос "как?" остаётся открытым

zuzaka

Я уже забыл, но советую посмотреть в инете на фамилии Муавр, Мор и Маскерони

shuriken

действительно теорема мора-маскерони
http://virlib.eunnet.net/mif/text/n0197/1-1.html#tth_sEc1.4

seregen-ka

смотри тему, читай тред, нигде не написано слово "только" .
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: