Подскажите алгоритм расчёта обратной матрицы

Mailer

Здравствуйте.
Есть матрица A[i,k] i,k=1..n .
Как в общем виде выражаются компоненты B(i,k) обратной матрицы?
for i=1 to n;
for k=1 to n;
B(i,k)= ?
next;
next;

stm5395371

Я знаю алгоритм, который считает обратную матрицу, но не в явном виде.
Если матрица была N на N то выпишем ее, а справа припишем Единичную матрицу
получится своего рода 2N на N матрица, где левая половина - это наша начальная матрица, а правая единичная.
Теперь для левой части применяем метод Гауса и делаем так, чтобы она стала единичной (выполняя соответствующие операции и для правой части матрицы). То что получится справа и будет обратной матрицей.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%...

Mailer

Или как определитель посчитать напрямую?
Мне надо решение СЛАУ довольно большой запрогать.
Тогда потом хотя бы методом Крамера можно было бы действовать..

stm7929259

Юзай Матлаб

vokus

«Напрямую» сложность вычисления определителя будет [math]$\Theta(n!)$[/math] и ты застрелишься ещё до того, как начнёшь решать свою большую систему.
Можно, например, привести матрицу элементарными преобразованиями к треугольному виду и перемножить элементы на диагонали.

Nitochka

Напрямую ты действительно формулу толковую не получишь. А если нужно запрограммировать, то гораздо легче воспользоваться готовыми решениями как то Numerical recipes.

igor_56

Ботай вот эту книгу http://lib.mexmat.ru/books/10091

Mailer

круто
можешь на почту прислать? если не трудно
или кто-нибудь ещё
я не могу скачать
mail.ru

igor_56

В ГЗ в канцелярии мехмата должны продавать....
http://algolist.manual.ru/maths/linalg/index.php
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: