Вероятность времени ожидания поезда

aktiv

Поезд прибывает на станцию каждые 2 минуты и стоит 30 секунд. Какова вероятность того, что пассажир будет ждать поезда не более 1 минуты?

PETERPETER

75 или 0.6, в зависимости от того, как понимать "каждые 2 минуты"
Пардон, с 0.25 и 0.4 была ошибка

griz_a

Видимо, все-таки первое

aktiv

не могли бы Вы описать ход решения?

demiurg

Пассажир приходит, считаем, равномерно.
Двухминутный отрезок можно разбить: 30 секунд когда поезд стоит (годится, меньше 1 мин ждать потом 30 секунд, когда следующий будет более чем через 1 мин (не годится) и еще минута, когда меньше чем чере минуту придет следующий (годится).
Таким образом, .5+1 "вес" (ну или как там его правильно назвать до нормировки) событий которые годятся делить на "вес" всех событий - 2 минуты. Получается 0.75
Или сначала нормировать: вероятность прийти в первый 30 секунд - .25, в следующую минуту - 0.5, всего - 0.75

aktiv

спасибо, куда пиво нести?

demiurg

Далеко, обойдусь

aktiv

и еще один вопрос,
приведите мне пример непрерывной кусочно-дифференцируемой функции с непрерывной производной!
не могу понять как это

korpa

x

aktiv

а тогда что такое кусочно-дифференцируемая?
и чтобы еще непрерывная, и чтобы производная тоже непрерывная

demiurg

Ну если тебе надо чтобы были точки где недифференцируема, то в них и производная не будет непрерывной, строго говоря. Ну если точка устранимого разрыва подойдет, то
f(x)=x*|x| например. Продифференцировать вроде как нельзя, но производная очевидно ноль.

griz_a

Почему нельзя, интересно? Этак у тебя и функцию |x|-|x| нельзя продифференицровать. Запиши определение производной, получишь производную 0.

demiurg

Ну надо же отдельно будет правую и левую считать, даже по определению... И только потом они равны окажутся.

griz_a

?
lim_{x \rightarrow 0} {|x+\delta|(x+\delta)-x|x|)/\delta}=lim_{x\rightarrow 0} (|x+\delta|-|x|)x/\delta+|x+\delta|\delta/\delta)=0, т.к. |x+\delta|-|x|\leq |x+\delta-x|=\delta
Что и т.д., по определению производной. Не надо нам антинаучного аферизма

demiurg

ладно, ладно
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: