Подобрать решение к УРЧП ...?

Gaoth_Rinc

Как решать такое уравнение?
Можно подобрать решение в каком-нибудь виде?
diff(P(t,st) = (A*s^2+B*s+C)*P(t,s)+D*s*diff(P(t,ss)+E*s^2*diff(diff(P(t,sss)

Hana7725

Что конкретно тебе нужно? Решения на всей плоскости, краевые задачи, скажем, на отрезке [0,1], просто пример решения, или что-то еще?

Gaoth_Rinc

хорошо бы посмотреть на пример решения.

Hana7725

Ну, поскольку коэффициенты не зависят от t, то решения обыкновенного ДУ, которое получается, если заменить левую часть на ноль, будут давать стационарные решения. Maple находит для них выражение в виде функций Уиттакера. Для нахождения более общих решений можно использовать метод разделения переменных: левая часть заменяется на lambda u(s а в правой заменяется P(s,t) на u(s) и находятся решения u(s,lambda). Тогда решением исходного уравнения будут функции exp(lambda t)u(s,lambda).
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: