Бывают методы минимизации функции многих переменных

freya83

такие что:
1. функция многих переменных может быть недифференцируемой.
2. находят ВСЕ глобальные минимумы при заданных ограничениях на переменные, т.е. задана область поиска.

toxin

Бывают. Используются случайные или покоординатные приращения (возможно с изменением системы координат). Если локального минимума не достаточно, то используется симуляция отжига, генетические алгоритмы без скрещивания, и некоторые другие методы.
2. Глобальный минимум как правило один. И найти даже один, без полного перебора всех значений параметров, в общем случае не возможно.
Впрочем, для некоторых узких классов функций задача решается - например полиномов или выпуклых функций.

freya83

а можно по-подробнее что за отжиги и генетические алгоритмы и что они дают дополнительно?
P.S.про глобальный минимум имеется ввиду, что требуется найти все точки, в которых он достигается, а его значение конечно единственно.

Hana7725

При указанных условиях нет, поскольку даже гладкая функция в ограниченной области может иметь бесконечное число глобальных экстремумов, например, exp(-1/x^2) sin^2(1/x) на отрезке [-1,1].

freya83

Если кому интересно, вот что нашел по теме, наши ребята молодцы.
http://kuaw26.mail333.com/articles/03/article3.html
ГЛОБАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИЙ ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ
НЕРАВЕНСТВАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ШТРАФОВ
В ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

Кузнецов А. В., Рубан А. И.
Красноярский государственный технический университет (г. Красноярск)

gala05

genetic algorithms (GA)
particle swarm optimization (PSO). и с тем, и с другим лично работал. то, что тебе нужно

young072

Если правльно поняла вопрос, если куча численных методов которые итерационно приближают решение к максимуму-минимуму, и совершенно неважно количество переменных (только что памяти надо больше и работать будет долго и дифференцируемость исходной функции, главное чтобы функцию можно было вычислить.
Могу выложить ссылки на английский источники. А так это обычная задача из серии Numerical Optimization.

demiurg

Ну ваще еще обычно хочется за разумное время.
Да, я так понял, что автор уже нашел, что искал. Я хочу лишь напомнить, что панацеи-то нету, а многие методы, ну тот же stimulated annealing, найдут кое-чего, но реально без гарантии, что это действительно глобальный минимум. Если, конечно, не знать заранее каких-то вещей о функции.

freya83

Спасибо всем, буду пробывать всё по порядку :)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: