Задача по лин. прогр.

kasmalika

Условие.
Фрегат Паллада вышел на огневую позицию и готов стрелять: с палубы А в течение 30 мин, с палубы Б в течение 50 мин, с палубы В в течение 40 мин. Если с палубы А стрелять в течение 3 мин, с палубы Б 2 мин , с палубы В 4 мин, то общее кол-во выстрелов не должно превышать 15. Если с палубы А стрелять 2 мин , а с палубы Б 3 мин, то общее кол-во залпов не должно прывышать 8. Кроме того известно что наилучший эффект стрельбы дает стрельба, при которой число залпов с палубы А за 3 мин больше числа залпов с палубы В за 1 мин не менее чем на 5.
Какой темп стрельбы должен выбрать начальник , чтобы сделать мах число залпов?
Я решаю так.
Обозначим x1 - количество выстрелов в минуту с палубы А; x2 - то же с палубы Б; x3 - c палубы В соответственно.
Тогда имеем систему ограничений
3*x1+2*x2+4*x3<=40
2*x1+3*x2<=8
3*x1>=x3+5
x1>=0, x2>=0, x3>=0 и целые
Но что-то не могу сообразить куда деть самое первое условие задачи по поводу того, сколько с каждой палубы готов стрелять фрегат и не пойму как составить целевую функцию. Подскажите, плз.
Логично предположить, что может быть целевая функция имеет вид Z=30*x1+50*x2+40*x3 --> max, но почему, ведь не сказано, что фрегат обязан отстрелять все 30, 50 и 40 мин. Или это подразумевается?

romanenkoroman1

в задачках по войне применять здравый смысл не всегда удаётся :)
решай как составил, только:
- исправь 40 на 15 в 1ом неравенстве
- x1,x2,x3 в принципе не обязаны быть целыми

kasmalika

ой, точно 15 вместо 40. Спасибо!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: