Задачка на подтверждение закона Мерфи

sirp

Может уже было, но задачка прикольная
Есть маршрут, по которому ходит автобус. Взад-вперёд. Доезжает до конца, разворачивается, едет обратно, там опять разворачивается и т.д. Для определённости и простоты - по маршруту ходит один единственный автобус, который движется без перерывов и с постоянной скоростью (затратами времени на посадку-высадку пассажиров пренебрегаем). Расписание автобуса неизвестно. Пассажир приходит в случайный момент времени, автобус в этот момент времени может с равной вероятностью находиться в любой точке маршрута.
Вопрос: куда с большей вероятностью будет ехать автобус при первой встрече с пассажиром - в нужную сторону или в противоположную?

stm25972421

хм... если до конечной больше полпути, то в обратную более вероятно, а если до конечной близко - то скорее всего поедет правильно. вроде так.

chajkak

Равновероятно!

sirp

мне кажется, что случайному пассажиру вышедшему в случайной точке с большей вероятностью нужно ехать в более длинную сторону
P.S. Задача, естественно, не совсем строгая

chajkak

куда с большей вероятностью будет ехать автобус при первой встрече с пассажиром - в нужную сторону или в противоположную?
случайному пассажиру вышедшему в случайной точке с большей вероятностью нужно ехать в более длинную сторону
как одно связано с другим?
кстати, второе неверно!

sirp

как одно связано с другим - это очевидно
а вот почему второе неверно?

z731a


мне кажется, что случайному пассажиру вышедшему в случайной точке с большей вероятностью нужно ехать в более длинную сторону
утверждение из условия задачи не вытекает

vamoshkov

мне кажется, что случайному пассажиру вышедшему в случайной точке с большей вероятностью нужно ехать в более длинную сторону
////
а по-моему наооборот в более короткую.
Пусть конечная с короткой сторону А а с длинной В, тогда
придя на остановку, чтобы ехать к В ему надо чтобы автобус был на пути от остановки до А либо от А до остановки, что меньше чем от остановки до В либо от В до остановки.

sirp

Ты не понял. Куда надо ехать пассажиру - никак не зависит от того, где сейчас автобус. Это как в метро, когда человек заходит в метро на станции, которая ближе к одному из концов линии (кольцевую не приводить он с большей вероятность поедет в более длинную сторону.

sirp

понятно, что не вытекает, я сразу написал, что она не совсем строгая. Но в жизни при решении реальных задач тоже приходится делать правдоподобные предположения. Вот и получается, что при таких достаточно "жизненных" предположения автобус, сволочь, первый раз чаще будет проезжать не в нашу сторону.

vamoshkov

ну тогда рассуждаем дальше. Куда ему нужно.
больше вероятность что ему нужно в длинную сторону(там остановок больше и не завист от того где автобус)
выходит что с большей вероятностью автобус будет ехать в противоположную сторону.

Martika1

если пассажиру нужно ехать, предположим от конечной до конечной - то равновероятно.
но, как правило, ему нужно проехать расстояние меньше , чем длина маршрута в одну сторону, предположим 1/2 пути, посему вероятность в этом случае будет 1/4, что автобус едет в нужную сторону.
Ко все остальным вариантам - вероятность того, что автобус будет ехать в нужную сторону в любом случае меньше 1/2.

zuzaka

если пассажиру нужно ехать от конечной, то вероятность того, что ближайший будет попутным, равняется 1 потому что ему любой автобус попутный.
Давайте так. Вы утверждаете, что в ближайший автобус в промежуточных точках приедет с вероятностью, в любом случае меньшей p < 0.5.
Получается, если мужику надо вправо, то вероятность p1 < 1/2. Если влево, то вероятность p2 < 1/2.
Вы хотите сказать, что общая вероятность того, что ближайший автобус поедет вправо ИЛИ влево, равная p = p1 + p2 < 1/2 + 1/2 < 1. Спрашивается: куда еще может ехать автобус, кроме как вправо и влево?
Ответ: в депо. Совершенно согласен. Но эта вероятность (если она не превышает 1/2) еще не делает утверждение, что p1 < 1/2, верным.
Так что у Вас несоответствие с простейшей проверкой.
Правильный ответ очевиден из рисунка и уже выдвигался кем-то в треде.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: