Формулы Крамера

Kalinka123

есть система ур-ий Ax=0, где А - матрица 3*3
чему равен столбец А?
формулы забыл, а учебника под рукой нету
заранее спасибо.

griz_a

Какой столбец A? Вроде формула Крамера для Ax=b, где A - невырожденная.

Kalinka123

а если b=0 ?
A - матрица три на три

griz_a

То при невырожденной матрице A - одно решение 0
При вырожденной - от ранга зависит. Либо их прямая, либо плоскость, либо все пространство

Kalinka123

а формулы крнкретные есть какие-нибудь?
решение точно существует,задача по физике

griz_a

В смысле как конкретно задать эту прямую, плоскость или пространство? В общем виде?

Kalinka123

я помню что решение выглядело как-то так: (x)= (какой-то минор матрицы А) / det(A);
если не ошибаюсь
вот только что там за миноры не помню

Skilet3d

Ax=b, x_i=A_i/detA ,где A_i- определитель матирца А с замененным итым столбцом на столбец b

BelkinWhite

То что ты написал неверно, при b=0.

BelkinWhite

Точнее верно, но это нулевое решение, которое у этой системы естественно всегда есть.

Kalinka123

похоже на то, спасибо!

Kalinka123

блин, по нулям всё

Kalinka123

хотя неудивительно
а если det(A)=0 , то тогда что? система не имеет решения ?

Nitochka

Сказали же уже, континуум решений

griz_a

Я же тебе говорю. Если определитель не 0, то решений или прямая, или плоскость или все пространство, в зависимости от ранга матрицы

vovatroff

Да решите вы ее методом Гаусса, три уравнения всего...
Вот и получите все решения, какие есть. Либо ни одного,
либо одно, два или три линейно независимых.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: