Матан, 1 курс: красивые задачи про пределы

svetik5623190

Две функции [math]$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$[/math] и [math]$g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$[/math] такие, что
[math]$\exists\lim\limits_{x\to 0}f(x)=0$[/math] и [math]$\exists\lim\limits_{y\to 0}g(y)=0,$[/math] но [math]$\nexists\lim\limits_{x\to 0}g(f(x$[/math].
Ответ в невидимом цвете ниже (выделите "пустое" место, чтобы прочесть):

2. Две функции [math]$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$[/math] и [math]$g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$[/math] такие, что
[math]$\exists\lim\limits_{x\to 0}f(x)=0$[/math] и [math]$\exists\lim\limits_{y\to 0}g(y)=0,$[/math] но [math]$\exists\lim\limits_{x\to 0}g(f(x\not=0$[/math].
Ответ в невидимом цвете ниже (выделите "пустое" место, чтобы прочесть):

mtk79

О, я вижу, Вы после успешного доказательства теоремы Гонобобеля о нелинейности ада (которую я уже надумал включить в задачник по матлогике) взялись за придумку красивых задачек

Vlad128

придумку
уверен, что в демидовиче нету ничего подобного?

stbloom

В Демидовиче м.б. и нет, но в школе у нас было :grin:

svetik5623190

О, я вижу, Вы после успешного доказательства теоремы Гонобобеля о нелинейности ада (которую я уже надумал включить в задачник по матлогике) взялись за придумку красивых задачек
Распространение дезинформации в стиле жёлтой прессы Вы ведёте, коллега ;)
Теорема о нелинейности ада придумана и доказана не мной, а (вероятно) кем-то с мехмата МГУ не менее сорока лет назад. По крайней мере, я её узнал от А.В. Абросимова, который её взял эпиграфом к курсу лекций по функциональному анализу на мехмате Нижегородского госуниверситета, а Абросимов, в свою очередь, закончил аспирантуру мехмата МГУ и узнал теорему, кажется, там.
Да и задачи, указанные в первом посте, придуманы не совсем мной. Основная идея взята из задачника для поступающих в РЭШ. Сам я тут придумал только примеры, но это, как я понимаю, не большое дело для любого грамотного человека.

mtk79

Вы, коллега, никаких ссылок не давали, откуда я скудоумозаключил, что теорема есть либо что-то общеизвестное — либо Ваша креатура. А тут такая пiдстава!

svetik5623190

скудоумозаключил
Ключевое слово выделено верно :)
Прикольное словцо. Вы придумали?

mtk79

Когда описывал собственный думинг — то я. Но теперь, умудренный опытом, уже не уверен, что это кто-то не придумал значительно раньше.

mtk79

ну и фиг с ними*: это не та вещь, придумингом коей можно гордиться. кроме того, дико сомневаюсь, что предтечи были воодушевлены умозаключениями с т.з. матлогики. тогда как я — тем самым упоминавшимся проектным задачником по матлогике и дискр. математике.
кстати, в связи с этим я вчера еще одно наукообразное слово придумал: феминологический (вывод). догадайтесь сами, что означает. не путать с "феноменологический". но, опять же, не уверен, что я — пионер в этом деле
* когда употреблял — я придумал сам. потом, когда писал объяснительную, я, конечно мог заглянуть в гуглоюндекс — но вопрос-то был именно о процессе генерации, а не о первенстве.

lenmas

Основная идея взята из задачника для поступающих в РЭШ.
Вообще-то задача из Демидовича. Не надо всякие поделки делать первоисточниками. :)

svetik5623190

Основная идея взята из задачника для поступающих в РЭШ.
Вообще-то задача из Демидовича. Не надо всякие поделки делать первоисточниками.
Я правду написал: где увидел идею. Я ничего не говорил про первоисточник.

Vikuschechka9

феминологический - это пяять :)

Annie5

а Демидович все задачи сам придумал?

lenmas

Нет, конечно, собирал по разным иностранным задачникам и учебникам, так же и по нашим.
Поэтому и называется сборник задач. Но цитировать какой-то замухрышный задачник из рэша на мех-мате --- нонсенс.

Annie5

как учебное заведение, ты уважаешь мехмат больше, чем РЭШ?

lenmas

В смысле математики да.

Annie5

с этим никто не спорил
видимо, нужно было цитировать публикации НУ, ныне ГУ-ВШЭ
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: