ноль - натуральное число?

Priss

ноль - натуральное число?
ваши мнения?
и аргументы?

kachokslava

нет.
по определению

yurimedvedev

нет...
натуральные: 1, 2, 3, ...
целые: ... -2, -1, 0, 1, 2, 3
рациональные: -3/2, 1/4
иррациональные: sqrt(2)
трансцендентные: pi, e

yurimedvedev

ааа...
комплексные: 3 + 2i

Priss

не соглашусь.
я слышал разные определения.
даже преподы на мехмате расходятся между собой во мнении.

Priss

натуральные: 1, 2, 3, ...
целые: ... -2, -1, 0, 1, 2, 3
рациональные: -3/2, 1/4
иррациональные: sqrt(2)
трансцендентные: pi, e
офигенный аргумент...

yurimedvedev

Нас так учили в школе. Это примеры.
Аргументы, почему такое определение?
Можно так представить. Вот камень - он один. Вот еще один. Всего два камня. Их можно пощупать, увидеть. А вот увидеть ноль камней нельзя. Т.е. чисто абстрактно помыслить ноль камней можно. Но увидеть ничто нельзя... Числа натуральные обозначают только то количество предметов, которое можно увидеть. Невидимыми предметами в данном случае мы не занимаемся.

kachokslava

Определение натуральных чисел у нас было такое:
опр. индуктивное множество - A, если \forall x \in A => (x+1) \in A
Опр. Множество натуральных чисел N = пересечение индуктивных множеств, содержащих единицу.
А какие определения знаешь ты?

Xephon

chasto v logike schitayut, chto - da, po prichinam udobstva v teorii rekursivnikh funktsii

bhyt000042

ты, прости, давно на мехмате был?

CHICAGO

А ты?
Американцы и кафедра логики считают 0 натуральным числом

kachokslava

Итак, озвучено одно определение. Принимаю определение логиков в виде
"Наши натуральные" - это как в матане и ещё ноль.
Будет озвучено ещё хоть одно математически строгое определение нат. чисел?

zuzaka

Не совсем. По некоторым старым определениям (например, в школьных учебниках первой половины ХХ 0 - натуральное.
Вообще, у натуральных чисел, помимо математического (аксиоматического есть и физическое определение: это числа, используемые при счете предметов. Вопрос, используется ли ноль при счете предметов, имхо не является простым и не имеет однозначного ответа.

zuzaka

тебе сходу придумать? N0 = N1 v {0}, где N1 - множество натуральных чисел, начинающееся с единицы, по любому приведенному определению.

zuzaka

а, первую половину поста не прочитал

zuzaka

ну, тогда можно в твоем определении заменить единицу на ноль, и все будет ок.

bhyt000042

Ооо, ну тогда

Когда-когда... В четверг диплом получал

addd

левое число 0 по всем параметрам.
на 1м курсе ММ я с интервалом в неделю узнала, что:
0 - натуральное число (от проф. Успенского);
0 - ненатуральное число (от проф. Теляковского).
и так и дальше пошло: в логике - натуральное, в математике - нет.

NHGKU2

Американцы и кафедра логики считают 0 натуральным числом
Программисты тоже вроде
А вообще, этот вопрос не стоит выеденного яйца: это всего лишь тонкости терминологии. Было бы проще, если бы этих тонкостей не было, конечно, но они в математике встречаются повсеместно А всё из-за того, что некоторые амбициозные личности хотят выделиться, а не договориться о названиях и обозначениях раз и навсегда

plugotarenko

Натуральные числа - это совокупность всех мощностей конечных множеств. Кажется, Бурбаки так определяли. Пустое множество - конечно.
Считать ли 0 натуральным числом - это вопрос удобства. Мне удобнее не считать. Меня так в школе учили.

alex124

ну давай тогда считать натуральные числа с -1 или скажем с -100 какая разница?

NHGKU2

Разница в том, что это нелогично.
Наиболее логично начинать счёт с 0 или с 1. Причём у сторонников 0 и 1 всегда найдутся новые и новые аргументы, почему правильно именно по-ихнему. Я же считаю, что этот спор просто бессмысленный.

Sander

разницы нету никакой.
как вы судно назовете, так оно и поплывет.
это ж математика.
кому-то удобно с 0 - они говорят что с 0.
кому-то удобно с 1 - они говорят что с 1.
главное оговаривать это и все.
// исторически, естественно с 1, т.к. НАТУРАльные
// т.к. 0 и -1 уже плоды нашего разума, т.н. абстрактного мышления.

StallioN

Интересно. И для кого это логично с нуля-то считать?
То есть можно насчитать нуль предметов?
И в чем логика счета "ничего"?

Smintz

для тех, кто итерации в цикле считает
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: