Термализация ансамбля электронов

Brina

В результате некого математического моделирования методом Монте-Карло удалось получить массив данных, в котором содержится импульсы p_x, p_y и p_z электронов после взаимодействия с электромагнитной волной. Массив большой, в нем примерно 1000000 х 3 значений. Исходя из этих данных несложно построить энергетический спектр электронов, т.е. количество, попавших в заданный энергетический интервал, от энергии. Спектр получается заведомо немаксвелловским, с двумя горбами. Со временем электроны будут термализоваться за счет столкновений между собой (с ионами и атомами они тоже сталкиваются, но из-за огромной разницы масс взаимодействием с ними можно пренебречь). Мне бы хотелось посмотреть температуру электронов после термализации. Как бы это сделать?
Приходит в голову следующая вещь. Взять и по законам упругих столкновений каждый электрон столкнуть с каждым (или с тремя, или с сотней других). Вариант неплохой, кажется, но, может быть, есть какие-то другие более обоснованные метогды?
Заранее спасибо.

demiurg

Ты после "термализации" предполагаешь распределение максвела? Тогда воспользуйтесь законом сохранения энергии :)

Brina

Спасибо. Такая мысль тоже была — типа посчитать среднюю эренгию и сопоставить ее с температурой... Или ты что-то другое имеешь в виду. Мне как бы вообще интересно как этот ансамбль будет светиться — вот я и подумал прикинуть по формуле Вина, озадачен теперь с температурой...

demiurg

Да, я это имел в виду.
Но чтобы предположить распределение Максвелла после "уравновешивания" — это надо предположить что ты вышел за пределы квантовых эффектов и наверное что это газ свободных электронов и не взаимодействующих особо. А они у тебя наверное в потенциале, которого ты притом не знаешь. Чтобы так температуру посчитать, надо знать, какая будет у них потенциальная энергия (ну или предположить что она не изменится после уравновешивания).
Если с квантовыми эффектами, то надо думать вместо распределения максвелла нужно сферу Ферми себе представлять и распределение
[math]$n_k=\frac{1}{1+\exp\varepsilon_k-\mu)/T)}$[/math]
А формула вина — для бозонов, а не фермионов.

Brina

У меня плазму заведомо классическая, поэтому статистика Ферми не требуется. А формула Вина мне уже не для электронов нужна, а чтобы в предположении их ансамбля как черного тела, посчитать центральную длину волны их излучения.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: