Сравнить два числа

abramenkomv

надо сравнить [math] $log_3 4$ [/math] и [math] $2^{0.25}$ [/math]
что-то ничего очевидного не могу придумать...

Damrad

а откуда задачка?
win+R, calc, enter :D

abramenkomv

из базового учебника математики алгебры и начал анализа для 10-11 классов

Suebaby

тогда первое больше 1.2 (по определению логарифма а второе меньше (по определению корня)

DanilaZ

Очевидно, что
[math]$log_{3}{4} = (4 log_{3}{4})/4 = (log_{3}{256})/4 > (log_{3}{243})/4 = 5/4$[/math]
[math]$2^{0.25} = 5*2^{0.25}/5 = \sqrt[4]{625*2}/5 = \sqrt[4]{1250}/5 < \sqrt[4]{1296}/5 = 6/5$[/math]
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: