Помогите сравнить логарифмы по-школьному!

yurkuz

На старый мозг не действует:
log_{25}(75) и log_{65}(260)
(log_2(11/2*(log_2(11/2 и 2log_2(11/2)+1

Irenas

log_{25}(75) и log_{65}(260)
log_{25}(25*3) и log_{65}(65*4)
1+log_{25}(3) и 1+log_{65}(4)
log_{25}(3)>1/3
log_{65}(4)<1/3

Irenas

Второе эквивалентно
sqrt(2) и log_2(3)
Дальше не придумал.

yurkuz

Спасибо!
Я во второй тоже только там и застопорился...

Vadim46

[math]$$2^{\sqrt 2} < 2^{1.5} = 2\sqrt 2  < 2 \cdot 1.5 = 3$$[/math]

s0njkeee

у меня получилось, что надо сравнить 11/4 и 2^(sqrt(2 :)

Suebaby

11/4 и 2^(sqrt(2
log2(11) <= 2+sqrt(2)
10log2(11) <= 20+10sqrt(2)
log2(11^10) <= 10*(2+1.4)
log2(11^10) <= 34
11^10 <= 2^34
11^10 <= 1024^3*16
11^10 <= (10*10*11)^3*24
11^7 <= 10^6*24
19487171<=2400000 (да, считал руками)

Irenas

log2(11) <= 20+10sqrt(2)
log2(11^10) <= 10*(2+1.4)
Так делать нехорошо. sqrt(2)>1.4. Хотя, мелочь, наверное.

Suebaby

Так делать нехорошо. sqrt(2)>1.4
Так делать хорошо. sqrt(2)>1.4
Импликации-то идут снизу вверх!

Irenas

Позор мне.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: