Интегралы, не выражающиеся в элементарных функциях

forester_200

Есть ли таблица основных сабжей?
Интересует именно таблица, а не отдельные примеры.

tester1

есть эллиптические интегралы, через них выражаются многие другие, но не все
для начала почитай вики http://ru.wikipedia.org/wiki/%DD%EB%EB%E8%EF%F2%E8%F7%E5%F1%...

forester_200

Спасибо, Ванёк, просматривал.
Википедии я не очень верю, совсем недавно исправлял ошибку в одной математической вики-статье.
Мне бы какой-нибудь печатный, авторитетный справочник...

tester1

список литературы к статье в вики посмотри

Irina_Afanaseva

Есть ли таблица основных сабжей?
есть довоенное издание "курс мат. анализа" Немыцкий, Слудская, Черкасов том 1 (1940) -
там полное д-во (теоремы Лиувилля) для критерия того, когда первообразная алгебраической функции (определенного вида) элементарна
вообще наука называется компьютерная (дифференциальная) алгебра — там прорва таких критериев для систем автоматического решения задач

BSCurt

С какой целью интересуетесь?

forester_200

список литературы к статье в вики посмотри
Список литературы не гарантирует точность набора. В любом случае, доверие к печатной продукции советского периода у меня больше, чем к Википедии.

forester_200

С какой целью интересуетесь?
Один мой студент заинтересовался, ну и самому стало интересно. Никогда о таких вещах не задумывался.
Хотя, помнится, в былые времена, весной 1 курса, я получил автоматом "пятёрку" по матану за то, что разобрался в доказательстве невыразимости в э.ф. одного класса интегралов и сделал на эту тему доклад на семинаре :)

Mafka11

Список литературы не гарантирует точность набора. В любом случае, доверие к печатной продукции советского периода у меня больше, чем к Википедии.
[кэп]Он, наверное имел в виду список литературы на википедии, как пример таких книг, к которым есть доверие. и читать их, а не википедию.[/кэп]

tester1

именно так

fatality

там полное д-во (теоремы Лиувилля) для критерия того, когда первообразная алгебраической функции (определенного вида) элементарна
вообще наука называется компьютерная (дифференциальная) алгебра — там прорва таких критериев для систем автоматического решения задач
+1
А еще есть небольшая толковая статья Прасолова в журнале Матем. просвещение (2003, вып. 7) "Неэлементарность некоторых интегралов элементарных функций" с доказательством теоремы Лиувилля, критерия Лиувилля и примерами. И книжки Дэвенпорта и Капланского.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: