(решено) Как оптимально 7-класснику решить такую задачу?

tester1

Найти все такие натуральные числа а, что остатки от деления чисел 1108, 1453, 1844, 2281 на а равны.
Такая вот задача для 7 класса.
Числа 1453 и 2281 простые, 1108=4*227, 1844=4*461. Числа 227 и 461 простые. Но как-то это мне не помогло.
Простой перебор (спасибо сайту compileonline.com) показывает, что таких числа только два: 1 и 23. Но как это можно получить без перебора?

griz_a

-1108, 1844-1108, 2281-1108 кратны а.
Алгоритм Евклида в два шага показывает, что у первых двух НОД 23

tester1

1453-1108, 1844-1108, 2281-1108 кратны а.
какой же я глупый :grin:
спасибо большое!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: