доказать теорему Чевы

kasia74

как доказать теорему Чевы? торможу

kachokslava

Через площади?
Можно влоб через координаты - Maple тебе все формулы напишет

resident

нужно провести прямую через вершину, параллельную противолежащей стороне.
провести продолжения прямых пересекающихся в точке до пересечения с проведенной прямой
рассмотреть подобте треугольников
доказывать необходимость и достаточность.

resident

конечно можно и через векторы попробовать

kachokslava

Чевы - это когда точка внутри и произведение отношений равно 1?
А Менелая - это когда отрезки ориентированы и разрешается точку ставить вне треугольника?
я ничего не напутал?

tramal

Менелая - это когда точки берутся на двух сторонах и продолжении третьей.
В Чеве брать точку на продолжении нельзя. Менелая проще. Теорема Чевы в школьном курсе обычно доказывается через теорему Менелая.

resident

хе хе
нихуя не помним значит ?
теорема менелая про 3 точки, лежащие на прямой, пересекающей две стороны и продолжение третьей стороны
но есть и извратные случаи

resident

Теорема Чевы в школьном курсе обычно доказывается через теорему Менелая.

гон рыжей кобылы
это скорее способ доказательства через попу.

tramal

о, стопудоф не помню, да. надо было картинку нарисовать, а не по памяти писать.
но доказательство Чевы через т. М. гораздо легче, чем координатным способом

haltay

Самое простое доказательство теоремы Чевы через массы. Вешай в вершины массы и ищи центр масс всей конструкции разными способами.

resident

есть способ легче

aqvamen

>Самое простое доказательство теоремы Чевы через массы
это другая запись док-ва через площади

resident

ну уж нет
тогда тебе нужно доказать что физическая модель корректна
ввести определение точечной массы, ввести законы тяготения - в общем построить физическую модель
уж лучше чисто геометрическим способом - тем более что он еще легче

kasia74

Спасибо всем! Только вот я с пдобием и торможу...ща еще посмотрю
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: