Нерешаемый тригонометрический пример

Ivanych

Решить:
cox(3x/2)=sin(x/2)*cos(x)
Сразу тут напишу - перепробовал практически все возможные способы решения тригонометрических уравнений. Больше мыслей никаких нету.
Если кто хочет пораскинуть мозгами - прошу

vtdom79

дел. Если вместо cos 3x/2 поставить sin 3x/2, то решается довольно просто.

fabio

ну а что приводишь к одному аргументу - например x/2
1/tg(x/2)-{2tg(x/2)}/{1-tg^2(x/2)}=1
и решаешь что тут получилось

lenmas

Попробуй умножить на cos(x/2). Тогда уравнение можно свести к уравнению четвертой степени, которое вообще говоря решается.

Ivanych

до этого я тоже доходил
А до ответа сможешь довести? я лично не смог

Ivanych

домножал на 4cos(x/2)...ни к чему это не привело к хорошему..ответа так и не удалось получить.

fabio

надо воспользоваться формулами Кардана

Ivanych

пипец решение) и это дают детям в школьном курсе?
Просто пример из школьного учебника.

urka3000

Зато картинка красивая. Пускай графически решают. На глаз)

Ivanych

Это точно картинку надо сохранить)

lenmas

Ну может там все и свертывается как-нибудь :)
Ща подумаю.

lenmas

Да, в общем, сложновато получается. У меня получилось пересечение эллипса и симметричной относительно прямой y=-x равносторонней гиперболы (центр смещен вдоль этой же прямой в пересечении получается четыре корня, один из которых надо отбросить в силу домножения на cos(x/2). Примерно то же самое, что и на графике в wolframe, но более алгебраическое. Вроде очевидно, что кривые второго порядка пересекаются по четырем точкам.

incwizitor

у тебя опечатка в задаче
загляни в ответ и узнаешь исходную задачу :grin:
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: