Посчитать среднее и погрешность

Valentina60

У меня есть шесть величин с погрешностями например a1 плюс минус дельта a1,a2 плюс минус дельта a2 и так далее....
я так понимаю среднее понятно как считается как обычно все шесть взяли сложили и поделили на 6.. а как посчитать погрешность суммарную?

halithh

Расскажи о природе величин. из написанного не понятно, являются ли они измерениями одного и того же объекта (тогда среднее брать уместно) или же нет.
Насчет погрешности. В такой формулировке, как у тебя, погрешности нужно сложить и поделить на 6. Другое дело, если там идет речь о дисперсии, тогда будет совсем другой подход.
Но гораздо более разумным будет складывать величины не в виде обычной суммы, а с некоторыми весами, которые минимизуруют суммарную погрешность.

Valentina60

Эти величины это результаты измерения активности изотопа... то есть это реальная величина и складывать их можно....в качестве погрешностей указаны их дисперсии по Пуссону...то есть погрешность каждой равна корню из неё....
Теперь расскажи как посчитать суммарную погрешность плиз...

roman1606

может корень из суммы квадратов погрешностей пойдёт? ну это так, к примеру...

halithh

Итак, снова, что дано? Если я правильно понимаю, есть некая величина и было произведено несколько ее измерений. При этом у тебя есть конкретные числовые значения этих измерений.
Далее - не совсем понятно, предположим 2 варианта:
1) Все эти измерения одинаковы, т.е. величины дисперсий совпадают, но неизвестны.
2) У каждого из измерений своя дисперсия, но приэтом они заданы.
Решение зависти от варианта.

Valentina60

Все тут имеет числовые значения...
например
a1=84 погрешность равна корень из 84
a2=79 погрешность равна корень из 79
a3=89 погрешность равна корень из 89
a4=85 погрешность равна корень из 85
a5=83 погрешность равна корень из 83
a6=84 погрешность равна корень из 84
Измерялась шесть раз величина a...которая распределена по пуассону...

kira1959

Может быть стоит попробовать так: берем "худшие" варианты ( = МО + соответствующая i-ая погрешность) вместо полученных значений (сами полученные значения используем только для оценки МО суммируем квадраты разностей наихудших значений и МО - да-да-да - получится, что это как раз и есть сами погрешности (точнее их квадраты делим на кол-во испытаний и извлекаем корень.

halithh

Нет уверенности, что понял вопрос до конца. Поэтому снова 2 варианта:
1Скорее всего нужен именно он) Есть некоторая случайная величина, имеющая пуассоновское распределение с неизвестным параметром \lambda. В распределении Пуассона и дисперсия и среднее равны этому параметру. В общем случае такой параметр ищется Методом Максимального Правдоподобия, что в случае пуассоновского распределения и есть (a1+...+an)/n.
2)Измеряемая величина - некое фиксированное число, которое несколко раз измеряли неточными приборами, откуда собственно и возникает погрешность. В этом случае также берется обычное среднее b = (a1+...+an)/n, а дисперсия погрешности определяется как \sigma^2 = [(a1 - b)^2 +...+(an - b)^2]/(n-1). В этом случае говорится о погрешности выборки, а не о погрешности самой величины.

drudru

Если
У меня есть шесть величин с погрешностями
то вариант 1 вроде не катит.

halithh

Судя по всему, есть не 6 величин с погрешностями, а 6 численных наблюдений.

drudru

точно - эти "погрешности" никакой новой информации не несут

katya81

Выкинуть промахи по Q-критерию, и рассчитать доверительный интервал по Стьюденту. На так называемые "погрешности" забить.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: