Что тяжелее: килограм железа или килограмм дерева

meles

килограм железа или килограмм дерева
в перельмане была такая задача, сейчас эту книжку потерял и не помню решения.
зы: конечно, задача тупая

kiritsev

килограмм железа - на массу воздуха в разности объёмов.

NHGKU2

смотря что подразумевается под "тяжелее": в смысле массы или в смысле веса

stm7543347

килограмм железа - на массу воздуха в разности объёмов.
Правда? И даже когда они в виде прямоугольных брусков на столе лежат?

NHGKU2

да, если "тяжелее" понимается в смысле веса
ключевое слово - архимедова сила

viktor-69

Архимедова сила на тело с примыкающей границей? Ну-ну...

viktor-69

Короче, одна из множества ужасно сформулированных детских задач.

NHGKU2

ну ладно.
а как тебе тогда такой ответ: "зависит от разности высот брусков"?

stm7543347

Бруски одинаковой высоты.
Соответственно, разные площади.

NHGKU2

стопудов

sidorskys

смотря что подразумевается под "тяжелее": в смысле массы или в смысле веса

В Перельмане писалось "весит"
Гораздо интереснее был вопрос о том, когда мы движемся в Солнечной системе быстрее - днем или ночью?

stm7543347

Если и не пофигу, то зависит от полушария, в котором мы находимся...

vilikanov

Видимо, ночью, т.к. расстояние от Солнца больше (максимум на диаметр Земли). Правильно?

sidorskys

Похоже, забываются со школы такого типа задачки

466665

Нужно учесть скорость и направление вращения точки поверхности Земли, на которой мы находимся.

zuzaka

У Перельмана вообще был хитрый смысл. Подразумевалось, что весы показывают одинаковый вес, сравнить массы

elektronik

Видимо, ночью, т.к. расстояние от Солнца больше (максимум на диаметр Земли).
Ну это совсем неверно!
Скорость будет равно сумме скоростей центра Земли относительно Солнца и, скажем так, "скорости поверхности в точке, которой мы находимся" относительно центра Земли.
Чуствуешь, что оно не зависит от расстояния до Солнца? &)

sidorskys

Вопрос там был такой: "Что весит больше - килограмм дерева или железа?".
Так что подразумевалось, что массы одинаковые, а весы как раз покажут разные значения.

zuzaka

Нет. Прочитай предлагаемое Перельманом решение ("доказывающее", что дерево тяжелее железа и ты поймешь, что он подразумевал под "пудом" показания весов, а под "тяжестью" - массу.

sidorskys

похоже на то... начинаю припоминать.

meles

Короче, одна из множества ужасно сформулированных детских задач.

Согласен

kiritsev

но как бы то нибыло всё дело в архимедовой силе.

NHGKU2

) я уже об этом говорил
2) не всегда: если два бруска лежат на столе, то см. , на них архимедова сила не действует. Если же они, например, прикреплены к подвесу, то да, дело в архимедовой силе.

natunchik

Если два бруска лежат на столе, то да, "архимедова сила" на них не действует, потому что это такая специальная виртуальная сила, берущаяся из разности давлений, типа такой прием для быстрого подсчета, а в данном случае этот прием неприменим.
Но давление воздуха на верхнюю грань бруска есть, правда, фиг знает какие дополнительные ограничения на форму брусков следует накладывать чтобы задача стала осмысленной.
Другое дело - что реальный стол - он деревянный, а дерево неровное, поэтому архимедова сила присутствует в полном объеме. Че-та ни разу не удавалась пронаблюдать деревянный брусок присосавшийся к деревянному же столу. Хотя, естественно, можно построить какую-нить чудовищную конструкцию, полить стол водой етс.

kachokslava

По школьному определению:
Вес - это сила, с которой тело действует на опору ИЛИ подвес.
так что.. весят они по-разному а именно, железо весит больше

zuzaka

"на НЕПОДВИЖНУЮ ГОРИЗОНТАЛЬНУЮ опору или ВЕРТИКАЛЬНЫЙ подвес"

NHGKU2

ну ладно, объясню подробнее, раз непонятно.
1. абсолютно гладкие бруски (один железный, другой деревянный) лежат на абсолютно гладком столе. тогда архимедова сила на них не действует (см. пост и ). однако бруски имеют разные объемы, поскольку плотности железа и дерева разные, а массы - одинаковые. Поэтому если они имеют одинаковую высоту, то площади основания разные, и соответственно, на дерево действует бОльшее атмосферное давление, чем на железо => дерево тяжелее (P=mg+F_a, где P - вес, mg - сила тяжести, F_a - атмосферное давление). если высоты разные, а площади одинаковые, то возникает разность высот, тогда железо тяжелее дерева на \rho_в*\Delta V, где \rho_в - плотность воздуха, \Delta V - разность объемов брусков.
2. бруски висят на подвесе. тогда на каждый из них действует архимедова сила, возникающая из-за разности давлений воздуха на нижнюю и верхнюю грани брусков. у какого бруска высота больше - тот и легче (P=mg-F_A, F_A - архимедова сила, пропорциональная высоте бруска).

kachokslava

мдя?
Что, длинный железный прут и плоский деревянный лист одинаковой массы буду по-разному весить? в смысле - прут будет легче? например, в воде?

NHGKU2

напомни плиз, плотность дерева больше или меньше плотности воды?
вспомнил: меньше (иначе как бы лес по рекам сплавляли? )
так вот, тогда железо будет тяжелее: вес деревянного листа = 0 Н (оно не находится на опоре и не висит на подвесе, а плавает на поверхности воды а вес железного прута, лежащего на дне, равен около 1 Н.

kachokslava

ок, давай рассмотрим бруски железа и аллюминия одинаковой массы.
один брусок - длинный, другой плоский.
архимедова сила всё-таки связана и с площадью, на которую она действует.
ну и что, что у одного бруска разница давлений больше - площадь на которую это давление действует меньше. тут всё только от объёма зависит. и от формы тела тут ничего не зависит..

galka1

Если брусок "присосался" к столу, то атмосферное давление действует на стол снизу, а тот этим же давлением давит на брусок вверх. От Архимеда так просто не избавиться.

NHGKU2

если нижняя и верхняя границы бруска (подвешенных за ниточку) имеют одинаковые площади, то архимедова сила зависит только от высоты бруска: вспомни из школьного учебника формулу
F_A=\rho*g*h (\rho - плотность среды, h - объем бруска)
upd: сорри, с этой формулой я лоханулся конечно. правильная формула - F_A=\rho*g*V, но это сути дела не меняет, поскольку V=S*h.

NHGKU2

ты делаешь стандартную ошибку, подобно барону Мюнхгаузену, который рассказывал, что вытащил себя из трясины за уши

natunchik

у какого бруска высота больше - тот и легче (P=mg-F_A, F_A - архимедова сила, пропорциональная высоте бруска)
Извини, но сила архимеда не зависит от формы тела =) Это я так, к слову =)
Естественно, если плотность воды/воздуха не изменяется существенно на расстояниях сравнимых с высотой объекта. А она не изменяется, потому что вода практически несжимаема, а воздух слишком легкий.

galka1

Между прочим, можно "себя себя за волосы вытащить". Но для этого нужна "особая форма материи" (кто знает - то поймет ) и физику учить гораздо лучше.

NHGKU2

у нас слава богу пока материя самая обычная (речь идет о школьной задаче так что не катит
и еще:
---
"Математик может говорить, что ему хочется,
но физик должен, хотя бы в какой-то мере, быть в здравом рассудке."
Дж. В. Гиббс

Dr_Jones

в данном случае ты математик.

Mystery-s

если высоты разные, а площади одинаковые, то возникает разность высот, тогда железо тяжелее дерева на \rho_в*\Delta V, где \rho_в - плотность воздуха, \Delta V - разность объемов брусков.

А как же разность высот центров тяжести, на которые и действует сила тяжести?

galka1

школьная задача - детский ответ: что на ногу больнее упадет, то и тяжелее.

NHGKU2

величина силы тяжести не зависит от центра тяжести брусков, а только от их массы (и, если угодно, ускорения свободного падения)

NHGKU2

может быть ты к этой задаче еще теорию суперструн сумеешь применить? ну-ну, интересно было бы взглянуть
ЗЫ. прекращайте флудить, отвечайте по существу

Mystery-s

и, если угодно, ускорения свободного падения

а ускорение свободного падения есть функция от расстояния до центра Земли
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: