Сколько всего жило людей на Земле за историю?

maxas67

Требуется оценить число душ в раю и аду. Для этого надо узнать, сколько людей жило и умерло. Известно, что во времена до Древнего Египта людей было очень мало. За миллиард численность перевалила лишь в 1800 году, а теперь стало более 6 млрд. людей.
Вот таблица с исходными данными:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%...
Отдельно интересует сколько душ было в аду до введения Иисусом рая в 33 г. н.э.
Процент населения рая от общего населения загробного мира также интересен. Это 5% или 80%? Но это уже не из области науки.

griz_a

Давай считать, что наш процесс примерно надкритический процесс Гальтона-Ватсона. Это предположение примерно верно для мужиков, а женщин суть примерно столько же.
Так что можно считать, что в 5000 году до н.э. мы вышли на стационар и дальше у нас прирастают потомки по закону [math]$A_n=A^n C$[/math], А - неизвестное среднее число потомков, которое дает в течении жизни каждый уважающий себя гражданин. Кроме того у каждого есть еще случайная продолжительность смены поколений, которую мы не знаем и придется нам ее положить равной какому-то числу. Но пока она живет в константе А, уродяя ее, несчастную.
Наносим осторожные данные от МакЕведи и Джонса. И, о чудо, данные разбиваются на явные куски.
Кусок с -5000 до - 1000 лет отлично приближается [math]$e^{4,6+0,6n}$ [/math], оставшийся -
[math] $ e^{1,3*n+5,2}$ [/math]. Где n - это тысячи лет, а результат надо умножить на миллион человек.
Теперь нужно отделить зерна от плевел.
Будем считать, что [math]$e^{4,6}$ [/math] - это число [math]$C_1$[/math], [math]$e^{5,2} - C_2$[/math], а 0,6 - это [math]$ln A_1/N$[/math] - где N - средняя продолжительность смены поколений (ясно, что в тысячах лет она будет не очень большой [math] $1,3 = ln A_2/N$ [/math].
Давайте считать, что поколение взрослеет лет за 30. Тогда N=0,03, А_1=1,02, А_2=1,04.
Итого количество поживших на земле человек c 5000 года до н.э. по 0 равно [math]$  e^{4,6} \sum_{i=0}^{[4/N]} A_1^{(-5+i*N)/N} + e^{5,2} \sum_{i=0}^{[1/N]} A_2^{(-1+i*N)/N} =  e^{4,6} A_1^{-5/N} \frac{A_1^{4/N+1}-1}{A_1-1}+e^{5,2} A_2^{-1/N} \frac{A_2^{1/N+1}-1}{A_2-1}=5500   $[/math]
Учитывая, что все численные оценки колеблются раза в 2, можно оценить 5-10 миллиардов людей жило на земле с -4000 до 0 годов.
За предыдущее время вряд ли больше полумиллиарда.
Итого оценка суть та же.

maxas67

Спасибо огромное!
Итак, Иисус, войдя в ад, застал там население сравнимое с нынешним населением Земли. Часть из них он перевел во вновь созданный рай.
Буду благодарен за предоставление дальнейший рассуждений.
Сколько же людей умерло в нашу эру? По сколько мертвецов приходится на каждого ныне живущего?

griz_a

А доля жителей рая по моим представлениям скорее процент или менее.
Но вообще там все очень сложно.
С одной стороны, туда попасть очень тяжело.
С другой стороны, вспоминаются "Братья Карамазовы" и рассказ про луковку, когда за одно условно доброе дело бабу тянули в рай. Неоднозначно, в общем все. Там активная ротация, видимо.
Но 80% никак не может быть, есть же куча язычников, мусульман и прочей нехристи.

fabio

>По сколько мертвецов приходится на каждого ныне живущего
по 10-15

griz_a

Мне лень еще столько же работы проделывать. Грубая оценка снизу - 20 миллиардов

maxas67

Скорее по 5-7.

Asmodeus

Но 80% никак не может быть, есть же куча язычников, мусульман и прочей нехристи.
У них свой рай, со своими фичами (девственницами и прочими ништяками).

griz_a

Он сколько-то объективен только при приближении к нашим временам, когда люди сильно отошли от экспоненциального роста. А меня просили посчитать до 0 года.
Я не специалист, конечно, но по впечатлению эта модель взята с потолка как "похоже" аппроксимирующая набор точек. На хвосте надеяться, что она хорошо описывает данные как-то стремно. Поэтому я взял тут модель, которую я как-то понимаю и могу представить ее здравость из общих соображений. Очень относительную здравость, конечно.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: