Пересечение диагоналей четырехугольника

liool

В четырехугольник вписана окружность.
Всегда ли диагонали пересекаются в центре вписаной окружности?

Zoltan

только для ромба

liool

а отрезки, соединяющие центр окружности и точки касания сторон четырехугольника и окружности - перпендикулярны сторонам четырехугольника?

zuzaka

есессно

liool

а что собственно влияет на то, что в четырехугольник можно или нельзя вписать окружность?
Ничего не помню...

zuzaka

по-моему, суммы длин противолежащих сторон должны быть равны

devourer

сумма противоположных углов четырехугольника равна 180. Ну и сумма углов 4-угольника равна 360.

kachokslava

то, что сумма всех четырёх = 360 это для любого так.
то, что сумма противоположных углов = 180 - это если четырёхугольник вписан в окружность

devourer

упс. стопудово. спасибо за уточнение

chel_1992

по-моему, суммы длин противолежащих сторон должны быть равны
это для описанного четырехугольника

aldo63

Y, про него и речь.

chel_1992

угу, туплю
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: