Приблизительные аналитические методы...
ну а если g(y) обращается, то приблизительным аналитическим методом может быть будет аппроксимация функции g(y) такой, чтобы обращалось явным образом,.
При малых y слагаемое b*y^{t+5} будет малым, а при больших y малым будет a*y^t.
В первом приближении, например, получим при малых y:
При больших y получим:
При желании можно придумать интерполяционную формулу между этими двумя предельными выражениями.
кстати, g(y) может быть немонотонной. Например при t=2, b=0. Тогда нельзя говорить ни о какой зависимости y(x)
Тогда нельзя говорить ни о какой зависимости y(x)А как же теорема существования и единственности? Там же f(y) хорошая функция наверняка.
Оставить комментарий
white74
решения диффура вида y'=f(y). Необходимо решение в виде y=y(x но интеграл уравнения имеет вид: g(y)=x+C, который не обращается в явном виде (g(y) =a*y^(t)-b*y^(t+5. Что можете посоветовать? Спасибо.