простенький вопрос про тригонометрию

Lord333

Вот тут одному знакомому знакомых помогаю с ЕГЭ. Там тригонометрические задачи. Ну и частенько используется такой подход, что берутся 2 числа, например, sqr(2)/sqr(3) и 1/sqr(3) и обзываются синусом и косинусом. Ну вот я и подумал, что разве это достаточное условие, что чтобы можно было считать одно число синусом некоторого угла, а другое косинусом это то что сумма их квадратов равна единице?

vsjshnikova

Вот тут одному знакомому знакомых помогаю с ЕГЭ. Там тригонометрические задачи. Ну и частенько используется такой подход, что берутся 2 числа, например, sqr(2)/sqr(3) и 1/sqr(3) и обзываются синусом и косинусом. Ну вот я и подумал, что разве это достаточное условие, что чтобы можно было считать одно число синусом некоторого угла, а другое косинусом это то что сумма их квадратов равна единице?
Да, это очевидно. :)
Если сумма квадратов чисел c и s равна 1, то модуль каждого числа не превосходит 1, значит, существует арккосинус [math]$\arccos c = \alpha$[/math]. Тогда [math]$\cos\alpha = c$[/math], [math]$\sin\alpha = \sqrt{1-c^2} = \pm s$[/math], если +, то [math]$\alpha$[/math] - искомый угол, если -, то [math]$-\alpha$[/math]

Lord333

большое спасибо

demiurg

Или так: откладываешь одно число по оси x, а другое по оси y — и будет тебе тот самый угол.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: