[мм] чем это можно аппроксимировать?

lev-rechin

Привет, Доброфорум!
Очень хочу аппроксимировать вот такой вот набор точек малопараметрической функцией, в идеале параметра 2-3, априори известно что F(+-inf)=F(0)=F'(0)=0
Какие функции стоит попробовать?

Может быть есть какой-нибудь софт, которому даёшь датасет, а на выходе получается символьный ответ? Матлаб или мэпл может такое?

mcfly67

В матлабе есть nlinfit, но это, наверное, не то, что тебе нужно. Он только подкручивает параметры по заданной параметрической функции + набору (x, y саму функцию не подбирает.

lenmas

Какие функции стоит попробовать?
Пробуй f(x)=x^2*R(x где R(x) --- рациональная функция.

Boris

Например, так:
[math]$$  f(x) = -A x^2 e^{-(x-a_1)^2/s_1^2} e^{-(x+a_2)^2/s_2^2}  $$[/math]
два несимметричных минимума, априорные условия выполнены.
Например, при
[math]$$  A =1; \quad a_1 = 1; \quad s_1 =1; \quad a_2=2; \quad s_2 = \sqrt{3}  $$[/math]
получается такой график:

sashok01

условиям F(0)=F(+-inf)=F'(0) удовлетворяет -exp(-k1x^2)*sin(k2x)^2, -exp(-k1x^2)*x^2, -exp(-k1x^2)*x^4, .... Но функция получается четная. Если нужна асимметричность, попробуй добавлять функции -exp(-k1x^2)*sin(k2x)^3, -exp(-k1x^2)*x^3, -exp(-k1x^2)*x^5, ... - они тоже удовлетворяют условиям F(0)=F(+-inf)=F'(0 но нечетные.
ЗЫ: вот пример
-1*exp(-x^2)*x^3 - 5*exp(-x^2)*x^2

lev-rechin

лучей добра тебе, подошло k*x*x*expx-m)^2/s)
ps: кстати твой вариант же после небольшой арифметики всегда сворачивается в трёхпараметрический.

st2006

там же видно что это косинус просто смещенный и сжат немного

lev-rechin

спс, попробую и такие варианты!

lev-rechin

всем спасибо! по лаконичности видимо вариант 'а самый лучший - 3 параметра.

Boris

ps: кстати твой вариант же после небольшой арифметики всегда сворачивается в трёхпараметрический.
эмм, ну да. я просто записал, как мысль шла=)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: