Горькая правда о программе Математика-7

mtk79

q = 1/2; EllipticK[q] // N
1.854074677
NIntegrate[1/(1 - q^2*Sin[phi]^2)^(1/2 {phi, 0, Pi/2}] // N
1.685750355
В описалове уверяют, что K(.) суть второй интеграл. Кроме значения K[0]=Pi/2 табулированные значения дают неверные результаты для всех полных эллиптических функций
Собственно, вопрос: может, есть какие-то различные нотации для функций оных?
Да, и если у кого есть Матка-8, проверьте, пж, эти два числа
ПС. Копия, конечно, крякнутая. Крякнутый же мапл, более повернутый на коммерции, дает точные значения

stm7543347

ПС. Копия, конечно, крякнутая. Крякнутый же мапл
Отвратительно.

marina1206

Попробуйте вот так ;)
q = 1/2; N[EllipticK[ q^2 ]]
NIntegrate[1/Sqrt[1 - q^2*Sin[phi]^2], {phi, 0, Pi/2}]

mtk79

culpa rubet vultus meus

mtk79

да, полегчало. спасибо

lebuhoff

Попробуйте вот так
Ага, как-то столкнулся с этим при рассчёте эллиптических интегралов - Математика и Мэйпл давали разные результаты, правда, порывшись в хэлпе в определении функций, нашёл отличия.
Как потом выяснилось, там используется различное определение записи функций, в одном случае за основу бралось определение в Абрамович и Стеган, а во втором - из Грандштейн и Рыжик.
P.S. После этого случая чаще смотрю на описание спец.функций в хэлпе, ну или делаю контрольный расчёт значений как топикстартер :)
P.P.S. В старой версии странички на Википедии было про это напрямую указано:
"Accordingly, if one translates the code from the Mathematica language into the language used by Maple, one should replace the argument of the EllipticK function with its square root. Correspondingly, in the translation from Maple to Mathematica, the argument should be replaced by its square."
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: