задача по физике, вроде школьная

igor196505

Подскажите как решается данная задача, а то совсем физику уже забыл :(
Космический корабль вращается вокруг Луны по круговой орбите радиуса R = 3.4•106 м. С какой скоростью нужно выбросить из корабля вымпел по касательной к траектории корабля, чтобы он упал на противоположной стороне Луны? Через какое время вымпел упадет на Луну? Принять, что ускорение свободного падения тел вблизи поверхности Луны в 6 раз меньше, чем на Земле.

antonata

http://ru.convdocs.org/docs/index-19309.html?page=2 задача №20
Заблокирован url *ru.convdocs.org/docs/index-224236.html (ip: 5.9.155.49)
Основание: Запись № 1219 Федерального списка экстремистских материалов
:o
Ладно, я бы задачу решал так.
Поскольку тело все же упало на луну, значит его траектория движения - эллиптическая орбита с афелием афлунием в точке, где его выбросили из корабля, а перилунием - на поверхности луны на противоположной стороне.
Из второго закона Кеплера находимо соотношение угловых скоростей в этих точках, из закона сохранения энергии - линейные скорости. Время падения - половина периода обращения, который ищется из третьего закона Кеплера (период побращения корабля посчитать легко).

Stas33

А у меня не заблокировано, вот что там:
Задача № 20. Космический корабль обращается вокруг Луны по круговой орбите, радиус которой равен трём радиусам Луны (R = 3Rл). Какую минимальную скорость нужно сообщить спускаемому аппарату, чтобы он прилунился на противоположной стороне Луны?
Сначала определим скорость V0 космического корабля при его движении вокруг Луны по круговой орбите радиуса R, используя второй закон Ньютона:
G Mm/R2 = mV02, (3.34)
где М – масса Луны, m – масса космического корабля, G – гравитационная постоянная.
Отсюда V0 = (GM/R)1/2 = (GM/3Rл)1/2. (3.35)
Подставив в формулу (3.35) значения гравитационной постоянной, массы и радиуса Луны, взятые из справочника (G = 6,672 10-11 Hм2/кг2, М = 7,35 1022кг, Rл = 1737 км) получаем значение этой скорости: V0 = 970 м/с.
Чтобы прилуниться в точке В, космический аппарат должен двигаться по эллиптической орбите (рис. 20 а для этого его скорость должна измениться и стать равной V1. При движении по этой траектории выполняются законы сохранения момента импульса (3.36) и энергии (3.37):
mV1R = mV2Rл; (3.36)
mV12/ 2 – G Mm/R = mV22/2 – GMm/Rл. (3.37)
Спускаемый аппарат обладает как кинетической энергией, вследствие движения, так и потенциальной энергией, вследствие гравитационного взаимодействия с Луной.
Видоизменим полученную систему уравнений, учитывая, что R = 3Rл.
3V1 = V2;
V12 – 2GM/3Rл = V22 – 2GM/Rл. (3.38)
Решая полученную систему уравнений относительно V1, получаем выражение для скорости, которая обеспечит начало движения спускаемого аппарата по эллиптической орбите
V1 = (GM/6 Rл)1/2. (3.39) Подставив в формулу (3.39) значения гравитационной постоянной, массы и радиуса Луны получаем значение этой скорости: V1 = 686 м/с.
Сравнение скоростей V0 и V1 показывает, что V1 < V0, следовательно, чтобы изменить скорость спускаемого аппарата от V0 до V1, ему нужно сообщить скорость V в направлении, противоположном вектору скорости V0, равную
V = V0 - V1 = 970 – 686 = 284 м/с
Для сообщения этой скорости спускаемому аппарату, его нужно развернуть двигательной установкой по движению корабля и включить её.

Kevin111

афлунием
апоселением
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: