Зарубежный учебник, где объясняют производную Фреше

tester1

в нормированном пространстве.
Сослаться надо.
Что-то типа Люстерника-Соболева ("Краткий курс функционального анализа" только зарубежное, общеизвестное зарубежом.
Спасибо!
  Апд: снова актуально.

tester1

Нашёл кое-что: Л. Шварц. Анализ, т.1.
Но хотелось бы чего-то более функанского.

demiurg

На учебник ссылаются когда лень искать оригинальную статью, а вещь общеизвестная. Если уж ты заморочился, то лучше найди статью.

tester1

Какую нафиг статью, производная Фреше - это как интеграл Лебега примерно по распространённости. Просто нужен хороший иностранный учебник по бесконечномерному анализу.

demiurg

Ну значит учебник легко найти вбив в гугл или амазон название предмета.
Но в принципе то что распространено — это не повод не ставить оригинальную статью :)

lenmas

Сослаться надо.
Колмогоров-Фомин же.

Vlad128

Ну это как за определением интеграла к Архимеду отправлять, ей богу, все-таки после оригинального труда еще развивается методология, в учебниках гораздо понятнее обычно :)

demiurg

Для численного интегрирования есть и более свежие оригинальные статьи!
http://care.diabetesjournals.org/content/17/2/152.abstract
158 ссылок, между прочим!

OBJECTIVE To develop a mathematical model for the determination of total areas under curves from various metabolic studies.
RESEARCH DESIGN AND METHODS In Tai's Model, the total area under a curve is computed by dividing the area under the curve between two designated values on the X-axis (abscissas) into small segments (rectangles and triangles) whose areas can be accurately calculated from their respective geometrical formulas. The total sum of these individual areas thus represents the total area under the curve. Validity of the model is established by comparing total areas obtained from this model to these same areas obtained from graphic method Gess than ±0.4%). Other formulas widely applied by researchers under- or overestimated total area under a metabolic curve by a great margin.
RESULTS Tai's model proves to be able to 1) determine total area under a curve with precision; 2) calculate area with varied shapes that may or may not intercept on one or both X/Y axes; 3) estimate total area under a curve plotted against varied time intervals (abscissas whereas other formulas only allow the same time interval; and 4) compare total areas of metabolic curves produced by different studies.
CONCLUSIONS The Tai model allows flexibility in experimental conditions, which means, in the case of the glucose-response curve, samples can be taken with differing time intervals and total area under the curve can still be determined with precision.

tester1

Колмогоров-Фомин же.
Посмотрел, что там написано по этому поводу - то, что надо!
Спасибо!
Если кто не знает, КФ переведён на английский язык, так что можно ссылаться в англоязычной статье без проблем.

tester1

Ну значит учебник легко найти вбив в гугл или амазон название предмета.
Хорошая в принципе идея, возьму на вооружение. Спасибо. Но в этот раз сослаться на КФ — самое разумное.

tester1

 Отставить! Я сейчас проверил --- в английскую версию КФ глава про производные в линейных пространствах не включена.
Так что вопрос снова актуален.
А жаль, в русском КФ это место хорошо изложено, мне понравилось.

tester1

Ну значит учебник легко найти вбив в гугл или амазон название предмета.
Попробовал этот метод. Проблема в том, что нужно ознакомиться с текстом, чтобы понять, хорошо ли в учебнике изложено то место, которое мне нужно. Как это сделать, не покупая книгу?

tester1

С помощью статьи в англоязычной Вики http://en.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%A9chet_derivative нашёл ещё несколько ссылок. Книгу Дьедоне даже удалось скачать с какого-то файлообменника. Но изложение там мне не очень нравится, хотя это и лучшее, что я пока вижу.
Приятно, что отечественные КФ и Люстерник, Соболев на высоте.

alextat07

Rudin W. Functional Analysis
Вроде широко известная

tester1

Так ведь там же нет про производную Фреше вроде.

mtk79

[услышанная легенда] Был такой грецкий профессор Артемиадис, он под старость лет восхитился одним учебником на греческом и захотел, чтобы им (учебником) восхитился весь мир. Переведя на язык Шекспира, он это отправил в издательство Амер. Мат. Общества на предмет рецензии и издания. Да вот, беда, этот учебник уже был переводом с англ.

tester1

по вопросу треда можешь что-то сказать?

Sergey79

Ну эти " Люстерника-Соболева", "Колмогоров-Фомин" они же не из головы все это брали. Наверняка пользовались англоязычными учебниками. Так что можно попытать счастья в их списках литературы.

tester1

Фомин - один из создателей бесконечномерного анализа, он может и из головы брал :) С другой стороны, у Дьедоне те же понятия основные, только имхо похуже изложены.

alextat07

Глава 10. Банаховы алгебры. Дифференцирование.
В том издании, что я скачал ( вроде 1973 г. стр 248

tester1

У меня английское издание 1991 г, и там такого нет :(

tester1

Банаховы алгебры. Дифференцирование.
кстати сдаётся мне, что дифференцирование в алгебре и производная Фреше - совершенно разные вещи

tester1

в английскую версию КФ глава про производные в линейных пространствах не включена.
по ходу я не ту книгу смотрел
я смотрел Introductory Real Analysis, а надо было Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
последнюю не могу найти

lenmas

я смотрел Introductory Real Analysis, а надо было Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
Там тоже во второй том не вошло дифференцирование. Видимо, перевод делался по более раннему изданию,
где еще не было этой главы.

lenmas

А вообще забавно, что в английской литературе нет ни одного нормального учебника по функану.
Все какие-то с перекосами в специфику :)

broroman

А вообще забавно, что в английской литературе нет ни одного нормального учебника по функану.
просто в понятие функан они включают только линейные (в крайнем случае поли-линейные, и степенные) отображения.
там нечего дифференцировать.
Шварц т1 максимально адекватен.
Есть ещё Картан "Диф.исчисление. Диф. формы",
Differential Calculus
H. Cartan

tester1

последнюю не могу найти
Нашёл. Тоже не годится, т.к. сильно сокращено.

tester1

Шварц т1 максимально адекватен.
Мне нужно, чтобы объясняли, что вторая производная Фреше может быть рассмотрена как оператор, а также как билинейное отображение. У меня случай вещественной функции на гильбертовом пространстве. В КФ и Люстернике-Соболеве (где краткий курс) идеальное изложение, я сам учился по Люстернику-Соболеву. Плюс там современная терминология, а у Дьедоне нет слов "Производная Фреше", хотя само понятие излагается подробнее, чем где-либо, и даже формула Тейлора доказывается.
Картана поищу и посмотрю.

tester1

просто в понятие функан они включают только линейные (в крайнем случае поли-линейные, и степенные) отображения.
я писал, что мне нужен учебник по бесконечномерному анализу
можешь порекомендовать такой?
на русском ещё есть кстати Смолянов. Анализ в топологических линейных пространствах и его приложения. Там есть многие вещи, которых нет вообще нигде. Но он на русском!

Sergey79

Если дела обстоят именно так, то почему ты не хочешь дать ссылку на русский учебник? Просто припиши в конце ссылки [in russian]. Много раз такое встречал в списке литературы.

tester1

Есть ещё Картан "Диф.исчисление. Диф. формы",
Differential Calculus
H. Cartan
Супер! То, что надо. Осталось проверить, что в английском издании есть то, что есть в русском. А то наши умельцы могли и добавить при переводе.

tester1

Если дела обстоят именно так, то почему ты не хочешь дать ссылку на русский учебник? Просто припиши в конце ссылки [in russian]. Много раз такое встречал в списке литературы.
Имхо отсылать к литературе на необщеизвестных языках тупо. Хотя на книгу Смолянова всё же сошлюсь, потому что имхо на английском такой подробной книги всё равно нет. Но в паре с Картаном ещё куда ни шло. Типа "вот общепринятый учебник на английском, а для совсем любознательных более подробный учебник на русском издательства МГУ, который вышел малым тиражом и который один хрне хрен достанешь"

tester1

в английском издании есть то, что есть в русском
А английское вообще было? Или только французское?

tester1

Зашибись! Есть английское издание.
Всё, тема треда раскрыта. Огромное спасибо!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: