Задачи с собеседования в Дойче Банк Москва Трэйдинг

saika

1. Станция метро. Поезда ездят в обе стороны. В каждую сторону поезд отходит раз в три минуты. Стоянка 1 сек. В одну сторону поезд идет на работу, в другую - в магазин. Человек заходит в метро и садится на первый попавшийся поезд. После некоторого времени человек заметил, что в магазин он попадает в два раза чаще. Почему?
2. Волейбольный турнир. За проигрышь команда получает 0 очков, за ничью - 1 очко. За победу - 2 очка. При новой системе оценок за поражение и ничью количество очков не изменилось, а за победу стали давать3 очка. Может ли так получиться, что при старой системе начисления очков команда заняла последнее место, а при новой - первое?
3. В классе 20 мальчиков. У каждых двух из них общий дедушка. Доказать, что существует дедушка, у которого 14 внуков.

vbelov

школьная, слегка олимпиадная, математика
Ваш Кэп

Myauto

Например, поезда приходят на станцию так:
00:00 - на работу
00:02 - в магазин
00:03 - на работу
00:05 - в магазин
00:06 - на работу
и так далее.
Т.к. временные окна, попав в которые, чувак уедет в магазин,
в сумме в 2 раза больше, он и будет туда в 2 раза чаше попадать.

mtk79

Стоянка 1 сек.
Классная стоянка
Волейбольный турнир. за ничью - 1 очко.

Похоже, это тест не только на сообразительность — но и на здравомыслие (это же касается секты, где все перероднились)

griz_a

Пусть было 19 человек. 18 сыграли между собой все матчи вничью, а 9ый 8 матчей выиграл, 10 проиграл.
Тогда по старой схеме у него было 16 очков, у остальных не меньше 17.
По новой у него стало 24 очка, а у остальных в лучшем случае 20. (17 ничьих и победа)
3. Предположим, что это не так. Тогда у всех мальчиков ровно два деда, если бы у кого-то был всего один, он бы был у всех. (больше 2 дедов не бывает)
Выберем какого-нибудь мальчика, его деды - д1 и д2.
Тогда у всех остальных либо деды д1, д2 (множество А)
Либо дед д1, и какой-то еще дед (не д2) (множество В)
Либо дед д2 и какой-то еще дед (не д1) (множество С)
Если B или C пусты, то у всех мальчиков общий дед, это нам не подходит.
Значит оба непусты. Возьмем мальчика из B. У него деды д1 и д3.
Тогда у любого из С должен быть дед д3. Тогда у любого мальчика из B должен быть дед д3.
Значит у всех мальчиков деды д1, д2 или д3.
Всего деды упоминаются 40 раз, их 3, значит какой-то больше 13. Что и тд

griz_a

Фантастическое решение. Я только не понял какой задачи.
Так как у одного человека есть только двое дедушек, то и всех 20 только двое дедушек

Вот это что за фигня например.
Если бы было всего 2 деда, до у 20 они были бы общие

Vlad128

Похоже, это тест не только на сообразительность — но и на здравомыслие (это же касается секты, где все перероднились)
ну тем не менее, вопрос-то остается, неважно, что в нем лишние данные (1 очко =)

griz_a

Пень их знает, может они с ничьими играют %)
Если ничьи запретить, то задачи нет

vbelov

затупил, сорри, воскресенье же :)

Vbif1948

Ты лучше скажи - тебя взяли и есть ли набор еще? :)

Max1977

2. Волейбольный турнир. За проигрышь команда получает 0 очков, за ничью - 1 очко. За победу - 2 очка. При новой системе оценок за поражение и ничью количество очков не изменилось, а за победу стали давать3 очка. Может ли так получиться, что при старой системе начисления очков команда заняла последнее место, а при новой - первое?
Изменим условие. Предположим, дополнительно, что все команды набрали разное количество очков по старой системе. Может ли так получится, что по новой системе подсчета очков они будут идти в таблице строго в обратном порядке? Слово "строго" означает, что по новой системе у всех опять разное количество очков.

griz_a

Не может быть двух людей с одинаковым числом побед. Иначе два человека с одним числом побед не могли поменяться местами.
Значит люди имеют 0, 1, 2, ... , n-1 победу. Ну явно, что n-1 победивший первый и до, и после :)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: