мм. матстат. построение прямой по точкам.

Trewester

Есть x(t_i) i=1..N.
нужно построить прямую X = a*t + b + sigma(t);
где Esigma = 0. и дисперсия поменьше.
как это строить?

griz_a

Это называется линейной регрессией. Наиболее распространенный метод - МНК, хотя у него есть недостаток - низкая робастность. (т.е. выбросы существенно влияют на прямую)
При построение МНК (метод наименьших квадратов) минимизируется sum_{i} (x(t_i)-a*t_i-b)^2
Получим aX*t)_{ср}-(X)_{ср}*(t)_{ср})/t^2)_{ср}-(t)_{ср}^2)
где X_{ср} - выборочное среднее выборки X = (sum_{i} X_{i})/n
b=X_{ср}-a*t_{ср}
Помимо этого, есть метод Тэйла, он более устойчив к выбросам
a=МЕДИАНАX(t_i)-X{t_j})/(t_i-t_j
b=X_{ср}-a*t_{ср}

Trewester

спасибо!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: