Подскажите, плиззз, метод минимизации фукционала!

korda

Надо минимизировать по трем параметрам функционал Ф(альфа, бетта, гамма)
альфа, бетта гамма -вещественные параметры.
Подскажите методы, если не в напряг, изложите вкратце суть или где мона поднять инфу по методам!

Заранее thxxx!

kliM

какой же это функционал? это функция трех переменных!
приравниваешь все частные производные к нулю, получается система уравнений. Находишь все ее решения - одно из них минимум

korda

Ну типа там фукционал зависит от Ф (u, t, альфа, бетта, гамма)
а u (x,t, альфа, бетта, гамма)
альфа, бетта, гамма - вещестенные параметры

kliM

у функционала аргумент какой, какая-то функция и еще три параметра?... Я правильно понял?

korda

Во избежание следующих уточняющих вопросов:
Ф = корень квадратный (интеграл_0_Т ( u (0, t, альфа, бетта, гамма) - h(t^2 dx ) - т.е. обычная невязка
где U - решение волнового уравнения:
U tt = a^2*Uxx - q(u, альфа, бетта, гамма)*U t
Минимизизация функционала по параметрам необходи для решения обратной задачи восстановления коэффициента q

kliM

h(t) -?

korda

Ну в условиях данной задачи это заранее вычисленная функция, т.е. вектор значений на сетке

kliM

ну-у... способ номер адын: делаешь параметры дискретными (типа сетки с маленькими шагами вычисляешь для них функционал, а потом ищешь узел с самым маленьким значением. Потом процедуру можно повторить в окрестностях найденного минимума. только с еще меньшим шагом
номер два: можно градиентным спуском действовать (еще бы доказать что будет сходимость)...

spiritmc

Надо будет внести в ЧаВо.
Б. Банди, "Методы оптимизации. Вводный курс."
М.: "Радио и связь." --- 1988.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: