Теоретическая механика, задача трех тел

djonik555

Один из вопросов программы вступительных экзаменов в аспирантуру физфака "Общее решение задачи 3-х тел в квадратурах". Кто-нибудь знает, где можно прочитать что-нибудь на эту тему?

zuzaka

извиняюсь, если меня клинит
по-моему, там была ошибка. Имелась в виду задача двух тел. Насколько я знаю, задача трех тел в даже квадратурах разрешима только в отдельных случаях. Если все же интересно узнать именно о трех телах, то в каком-то мехматовском сборнике за 1998 год (зеленый такой) эта задача расписана (как раз рассмотрены случаи, для которых решение найдено, что-то там про задачу Лагранжа).

lena1978

а чо такое КАМ-теория?

Alsepol

ебстественно там ошибка, там билеты по оглавлению ландау лифшица построены, 3 тел там явно нету.

djonik555

Тоже возникала мысль об опечатке. Хорошо, если это действительно так.

zuzaka

не в курсе, расскажи

Sergey79

Подтверждаю, это опечатка. 3 тела не имеют общего решения в квадратурах

demiurg

Вот что интересно, они за год эту опечатку не удосужились исправить. Кстати, в прошлом году никто всерьез не думал, что это о трех телах...

Sergey79

Ну если человек понимает, что это опечатка, - значит он уже что-то знает.

pishet

КАМ :Колмагоров-Арнольд-Мельников. Есть теорема КАМ. В ней утверждается существование нерезонансных торов (например инвариантных кривых с иррациональными числами вращения) в слабо возмущенной динамической системе. Если нужно могу привести формулировку (Арнольд В.И, Математематические методы классической механики. М.: Наука 1989). А вообще, проще про это прочитать в курсе нелинейной динамики, кот. читает Елютин П.В.

zuzaka

Мозер, на самом деле, а не Мельников. А что это значит в связи с задачей трех тел?

pishet

Да уж, точно, Мозер. Как это связано с ОЗТТ толком не знаю, зато знаю где прочитать про это, там точно это есть: К. Симо и д.р. Современные проблемы хаоса и нелинейности.

stm7929259

А что это значит в связи с задачей трех тел?
не проинтегрируешь ведь...хотя в некоторых случаях можно - когда частоты тора соотносятся по особому можно проинтегрировать...
В данном случае резонансный\нерезонансный тор выступает как решение ур-й...

pishet

Да, да наверное еще надо про Золотое число вспоминть -- самое иррацианальное число. Наверное когда частоты так соотносятся, то тогда либо все хорошо либо наоборот все плохо. Привет от Дэвида Брауна и его Кода Да'Винчи

stm7929259

ХЗ, я сей креатив не читал...как-нибудь прочитаю...
Могу передать привет только от Лоскутова - препода с ФФ, которому пару недель назад сдавал предмет "Хаос и....(не помню что)"

pishet

Почитай, почитай интересная книга, только очень уж ее раскрутили, до неприличности. А так привет от П.В. Елютина, я ему неделю назад нелинейную динамику сдавал! (кстати он сам советовал эту книгу)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: