Решить задачу по УРЧПам

iri3955

Найди решение методом Фурье, оно должно дать ответ.
Должны подходить [math]$\phi$[/math] для которых ряд Фурье по синусам начинается с [math]$\sin 2x$[/math], кажется

roma73

обоснуй плз, почему с sin2x ?

iri3955

Решение методом Фурье строится из бесконечной суммы вида [math]$\sum\limits_{n=1}^\infty a_n e^{-n^2t}\sin nx$[/math]
И только член при n=1 не подходит, поэтому a_1 = 0, а a_n - коэффициенты Фурье при разложении [math]$\phi(x)$[/math]

roma73

а при a1 не равном 0, придел не будет нулевым ? или в чем причина того, что a1=0 ?

iri3955

Не поленись, посмотри, что такое метод Фурье, потом подставь сумму в нужный тебе предел, тогда поймёшь, почему a1 должен быть нулём.

iri3955

а при a1 не равном 0, придел не будет нулевым ?
Именно

roma73

Убедился! спасибо огромное!=)

roma73

ап

fabio

избавился от младших производных ?

roma73

да вроде решил...заменами u=v*e^x и v=w*e^t привел к оператору теплопроводности...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: