Определение тензора

e_movo

Скажите кто нить , только не так как в книжке(ничего не понятно а своими словами

viktor-69

Чем не нравится полилинейная функция в качестве определения?

koroleff

Тензор эта такая хренотень, координатная запись которой преобразуется определённым образом при замене координат.

e_movo

а хренотень-это вектор или что?

viktor-69

Любая полилинейная, т.е. линейная по каждому аргумену, функция от p-векторных и q-ковекторных аргументов, принимающая значения на основном поле (над которым определено векторное пространство первых аргументов) - есть классический тензор (p,q).

vodes5311

Некая сущность. Если быть точным - экстенсив. Но, думаю, лектору будет достаточно услышать от тебя слово объект. Только не вздумай сказать, что сам тензор меняется при изменении систем координат!

koroleff

А хренотени разные бывают: векторы, матрицы, функционалы, полилинейные функции и т.д.
Что именно за хренотень говорит ранг тензора (типа ранг вектора один, ранг матрицы - 2 грубо говоря -- это количество индексов.

e_movo

ой ,спасибо всем...

bhyt000042

Например можно определить его как набор чисел, сопоставленный каждой точке многообразия, и изменяющийся по тензорному закону. Ср. со вторым определением, через тензорное поле. Хорошо написано в ДНФ (Дубровин, Новиков, Фоменко)
Главная мысль, что были скаляры, которым индифферентно перемещение в пространстве. Потом векторы, которые изменяются по векторному закону. Но этого оказалось мало, т.к. есть физические величины, изменяющиеся по более сложным законам, для их описания придумали такую хрень как тензоры.

naufragio

Да ладно, самое полезное определение у Файергарда. Считать тензор набором чисел, все равно что вектор- строкой из чисел, или отрезком на плоскости... тут все сложнее. Да и куда приятнее думать, что тензор - функция... хоть тогда понятно что с ним делать и как.

nasteniw

фаиргард на уровне понимания раскрыл, а забирник (молодец) рассказал, как с этим объектом работать можно. координатное определение полезно при вычислениях

naufragio

блин ! а ты не знаешь как работать с полилинейной функцией ?
любая линейная функция вектора при замене координат преобразуется конравариантно, а функция ковектора ковариантно. че тут еще объяснять.
а нужно это было для МСС, тогда лучше чем в Седове определения тензоров не найти.

e_movo

ковариантно...
я не знаю это слово
так давно это было...

naufragio

коварианто - умножение на прямую матрицу замены, контравариантно - на обратную

e_movo

ооо...надо запомнить...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: