эндоморфизм окружности mod (pi)

makei

что это означает? :confused: особенно интересует что определяет mod? или подскажите хотя бы в какой книжке это можно найти? заранее спасибо!

cafepark

Вероятно
фи -> фи (mod pi где фи - угол (от 0 до 2 pi точнее канонический эпиморфизм абелевых групп S^1 -> S^1/ {0, pi} = RP^1, умноженный слева на подходящий эпиморфизм RP^1 -> S^1.
В итоге получатся эндоморфизмы фи -> 2 * к * фи , к - целое <> 0
Я думаю, что имелся ввиду эндоморфизм фи -> 2 * фи .
Или отображение фи -> фи (mod pi) в полуинтервал углов от 0 до pi. Но это не морфизм.

cafepark

особенно интересует что определяет mod?
mod(a) :
фи -> (2 pi / a) фи . Видимо так.

makei

Вся задача звучит так(со слов, поэтому где запятые не знаю): Найти бифуркации потерь устойчивости неподвижной точки цикла периода 2 эндоморфизма окружности mod (pi).
Вроде с первой частью я разобрался, а что-нить о концовке не могу найти ни в инете, ни в справочниках...

cafepark

Найти бифуркации потерь устойчивости неподвижной точки цикла периода 2 эндоморфизма окружности mod (pi).
Ну, два раза обмотали окружность вокруг неподвижной точки и хотят что-то понять про устойчивость векторного поля по отношению к этому циклу периода 2. Найти какую-то "бифуркацию потерь" (как-то не по русски написано).

makei

Ну, два раза обмотали окружность вокруг неподвижной точки и хотят что-то понять про устойчивость векторного поля по отношению к этому циклу периода 2. Найти какую-то "бифуркацию потерь" (как-то не по русски написано).
Вроде не так...
вот тут нашел, что цикл порядка M для последовательности точек х1, х2.., это означает, что х2=F(x1 x3=F(x2 ..., x1=F(xM где F - определенная функция точечного отображения. Наверное в задаче имелось именно это ввиду.
А то что не по-русски - это да там "бифуркацию потери устойчивости..."

makei

mod(a) :фи -> (2 pi / a) фи . Видимо так.
Если это так, то как решить эту задачу уже стало понятно) спасиб!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: