Задачка по комплексному анализу.

bvlady552

Помогите пожалуйста с решением такой задачи.
Конформное отображение между внутренностями решил, но нижеуказанная задачка никак не получается.
Найти конформное отображение внешности прямоугольника со сторонами а и b и с центром в нуле на внешность круга с центром в нуле.

vtdom79

Вроде бы с помощью дробно-линейных отображений можно перевести внутренность как круга, так и четырехугольника, во внешность. Ну а затем примени уже полученное отображение внутренности прямоугольника во внутренность круга

lenmas

Только там четырехугольник получится не прямолинейный, а круговой. Там какая-то сложная теория для них.
В этой статье можно ссылки посмотреть:
http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrni...

lenmas

Это, в Привалове "Введение в ТФКП", глава XII, параграф 8, п. 5, выписана общая формула для внешности многоугольника. Правда, я не совсем понимаю из каких соображений, и там нет пояснений. Попробуй для случая твоего прямоугольника написать интеграл, авось он как-то запишется в виде известных спецфункций типа эллиптических интегралов.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: