Что значит разложить функцию в ряд Фурье

satyana

косинусам нечетных дуг (2 вар - синусам четных дуг)

_shmel_

Может приведешь саму функцию?

Единственное, что непонятно - кто такие косинусам чет/нечет дуги

satyana

именно это мне и нужно!
функция? на:
f(x) = x(п/2-x) на (0; п/2)

satyana

извиняюсь, подправил пост.

naufragio

продолжи ее нечетно относительно п\2 и четно относительно нуля.такая функция будет раскладываться по косинусам нечетных дуг.тебе по обычным формулам надо посчитать только коэффициенты при этих косинусах .а осьальные 0.

satyana

продолжи ее нечетно относительно п\2 и четно относительно нуля

Это как?
напиши плз

satyana

все, кажется, понял. Спс.

_shmel_

Вообще ряд фурье функции f(x) - некая [бесконечная] сумма a1*g1(x) + a2*g2(x) + ..., где функции g1, g2, ... даны заранее и составляют базис в функциональном пространстве. В даннном случае это косинусы и синусы, и задача состоит в нахождении коэффициентов.
Так как функция f(x) = x(п/2-x) симметрична относительно Pi/4, и в 0 принимает 0, то в представлении в виде суммы будут участвовать не все косинусы и синусы, а только синусы, причем принимающие 0 в точке Pi/2.
Те надо представить в виде f(x) = b2*sin(2x) + b4*sin(4x) + b6*sin(6x) + ...
Коэффициенты считаются следующим образом: bk = 4/Pi * (\int_0^{Pi/2} f(x)*sin(kx)dx ) . Вроде так. Найти соответстующие интегралы - задачка по матану
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: