Ф-ла Леви-Хинчина: помогите разобраться в формулироваках

philnau

Почему формулировки у Ширяева и у Гнеденко эквивалентны?
Где биекция между ф-ями огр.вариации и мерами?

griz_a

u=0 они вытянули из под интеграла в одном случае, убив атом в 0 (во второй оговоренно, что атома в нуле нет).
Что же до биекции, то она тебе и не нужна, тебе нужна связь между интегралами по конечной мере и по неубыващим ограниченным функциям (вариация неубывающей функции - просто разность значений на концах). (читай вероятностных мер и интегралов по функциям распределения, разница только в константе)

svetik5623190

Где биекция между ф-ями огр.вариации и мерами?
Естественной биекции я не знаю. Но можно устроить инъекцию: функции с ограниченной вариацией поставить в соответствие меру, плотностью Радона-Никодима которой она является. Плотность считается относительно какой-то фиксированной меры, например меры Лебега если расстатриваем отрезок или прямую.
Поскольку не все меры имеют плотность относительно друг друга, то обратное отображение не является биекцией в общем случае.

griz_a

У него соответствие интегралов по вероятностной мере и интегралов Лебега-Стильтьеса по функции распределения. Оно в теорвере используется сплошь и рядом

philnau

u=0 они вытянули из под интеграла в одном случае, убив атом в 0 (во второй оговоренно, что атома в нуле нет).
Сэнкс.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: