Задача по географии на тервер

Vlad128

В общем так. Взялся ребятам помочь, а сам не могу осилить очень простую задачку. Туплю.
Сразу предупреждаю, что это задача не на "даны шарики, их вытаскивают, посчитайте вероятность". Тут задача поставлена не до конца: не задана точно модель. В общем задача следующая:
Средняя температура в июле в данной местности равна 20 C. Оценить вероятность того, что средняя температура в июле в следующем году будет меньше 15 С.
Вопрос в принципе флудерский, но попрошу не флудить, тут надо предложить адекватную модель. Т.е. я, к примеру, могу сказать "а пускай стандартное отклонение 2 C" и оценить по Чебышеву. Но нужна какая-нибудь более обоснованная идея. У меня закончились. Сгенерируйте парочку, а?

lena1978

а за сока лет она померяна что 20?

Vlad128

Задача передана дословно. Она лежит рядом с задачами экономического направления. Т.е. это задача теоретическая, больше данных не будет. Надо придумать самому. Т.е. тут можно сказать, что за 10 лет, я думаю, никто не обидится =)

Vlad128

Или вообще считать, что за бесконечность, т.е. дано теоретическое значение математического ожидания. От этого проще не становится.

svetik5623190

Средняя температура в июле в данной местности равна 20 C. Оценить вероятность того, что средняя температура в июле в следующем году будет меньше 15 С.
Конечно, весьма фигово поставлена задача, но после некоторых доп. предположений можно попробовать привести к следующему:
Предположить, что ср. температура за сезон распределена нормально (это согласуется с ЦПТ, кстати и что среднее равно 20, а дисперсия неизвестна. Это предположение надо отметить в решении, т.к. может фишка в особенностях местности - вдруг там один год холодный, а следующий за ним всегда жаркий из-за каких-то климатических особенностей?
Предположить, что погрешность в указании значения 20 градусов не больше стандартного отклонения. Погрешность при указании значания до целых (т.е. 20, а не, к примеру, 20.000)равна плюс-минус 0.5, поэтому стандартное отклонение не больше 0.5. Это предположение надо обязательно отметить в решении.
После таких предположений остальное - дело техники. Только оценивать лучше не по неравенству Чебышева (оно грубовато а прямо по квантилям нормального распределения.
Если задача реальная (научная а не учебная (для зачёта то и ёжику ясно, что нужно больше данных. Это тоже стоит указать в решении.

Vlad128

Да, спасибо. Вот из того, что до целых и надо доставать, пожалуй. Сам не осмелился так поступить. Но два ума лучше =) Правда я бы тебя поправил и сказал, что погрешность в указании 20 C не более 3х стандартных, все же такие вещи в госте прописаны =)
Раунд 2. Тот же вопрос про "более 20 C". Тут все еще злостнее имхо. Т.е. как-то надо намекнуть на то, что 1/2. Но опять же нужны идеи как отмазаться по поводу того, что распределение симметричное? Тоже просто сослаться на нормальность? Но тогда получается только оценка = 1/2, без всяческих уточнений.

lena1978

Предположить, что погрешность в указании значения 20 градусов не больше стандартного отклонения. Погрешность при указании значания до целых (т.е. 20, а не, к примеру, 20.000)равна плюс-минус 0.5, поэтому стандартное отклонение не больше 0.5. Это предположение надо обязательно отметить в решении.
а если стандартное отклонение больше, чем 0.5, то надо писать не 20, а 2*10? :)

svetik5623190

такие вещи в госте прописаны =)
Ээээ, брат, это уже дополнительная информация. Если найдёшь гост по таким вещам - считай, задача решена! :)

Vlad128

Ладно, там и по твоему способу не сильно далеко от нуля получится, сделаю без излишеств. Не знаю как с погодой, но в технике точно так. Т.е. напряжения в сети там всякие пишут +/- 3\sigma

svetik5623190

Раунд 2. Но опять же нужны идеи как отмазаться по поводу того, что распределение симметричное? Тоже просто сослаться на нормальность?
Да, по ЦПТ.
Но тогда получается только оценка = 1/2, без всяческих уточнений.
Можно привести в задаче 2 ответа. Второй - для случая, когда требуется, чтобы отличалось ЗНАЧИМО от 20 в большую сторону. Если использовать правило 3 сигма, то посчитать вероятность того, что будет больше 21.5, а она равна 0.27%, кажется.
А вообще, в обеих задачах дело дрянь. Имхо когда задача поставлена хреновенько, надо в первую очередь знать, что ожидает увидеть в ответе препод.

svetik5623190

а если стандартное отклонение больше, чем 0.5, то надо писать не 20, а 2*10?
ну типа да. Не знаю, известно ли это географам.
Вообще, с такими вот неполными данными мороки всегда куча.

svetik5623190

Ладно, там и по твоему способу не сильно далеко от нуля получится, сделаю без излишеств. Не знаю как с погодой, но в технике точно так. Т.е. напряжения в сети там всякие пишут +/- 3\sigma
Тогда вероятность будет у тебя мизерная, много меньше одной миллиардной, если положишь, что три сигма = 0.5.

svetik5623190

0.27%
Пижжу, в два раза меньше на самом деле - интервал-то односторонний.

Vlad128

Да, по ЦПТ.
Будем действовать методом Королева: "Величина является измерением результата воздействия множества независимых случайных факторов, а значит, пользуясь ЦЕНТРАЛЬНОЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ТЕОРЕМОЙ..."

Vlad128

Тогда вероятность будет у тебя мизерная, много меньше одной миллиардной, если положишь, что три сигма = 0.5.
На самом деле уже и по твоему способу вероятность достаточно маленькая, чтобы считать событие невозможным: за эти сотни лет климат вообще может поменяться до неузнаваемости, т.е. выборку соответствующую произвести не удастся, чтобы проверить гипотезу.

svetik5623190

Не, ну тут ЦПТ по делу. Пусть температура в течение года - конечный случайный процесс в дискретном времени, распределение от года не зависит, но в разные дни года может быть разное. Есть много тракеторий этого случайного процесса - подневные данные о температуре в течение года. Данные об одном годе - одна траектория.
Усреднение по многим годам эквивалентно усреднению сначала по дням (т.е. день фиксирован, год - бегает) за много лет (ЦПТ в чистом виде, т.к. усредняем одинаково распределённые независимые случайные величины а потом усреднению полученных средних (сумма 364.25 нормальных величин есть нормальная величина).

Vlad128

364.25
даже у нас в России уже почти два века как осознали, что это не совсем так. Это я как бы к тому, что если начал, то надо уже до конца =P

svetik5623190

=P
На обоснованность применения ЦПТ в данном случае это не влияет никак.

Vlad128

Да, но тогда бы написал 365 =)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: