задача по термех

v7e7t7e7r

как ее решать?
Квадрат ABCD со стороной а совершает движение в своей плоскости, Найти ускорения его вершин C и D. если известно, что в данный момент ускорения двух его вершин A и B по величине равны b. и направления этих ускорений совпадают с соответствующими сторонами квадрата.

griz_a

и направления этих ускорений совпадают с соответствующими сторонами квадрата.

И какие, интересно, соответствующие?

102938

ты точно правильно условие переписал?
по твоим условиям он либо вращается на плоскости вокруг центра,
либо движется равноускоренно по плоскости, в любом случае ускорения точек с и д будут по величине совпадать с б

v7e7t7e7r

а как картинку загрузить?

v7e7t7e7r

v7e7t7e7r

как теоретически объяснить что ускорения точек С Д будут такие же?

griz_a

Выберем систему, движующуюся как двигался бы квадрат, если бы у него были бы начальные скорости без ускорения
Пусть начальные координаты вершин A(0,0 B(0,a C(a,a D(a,0)
Рассмотрим координаты через время t
A - [math]$(bt^2+o(t^20)$[/math]
B - [math]$(0,a-bt^2+o(t^2$[/math]
Отсюда находим координаты C и D:
Направляющий вектор AB - [math]$(-bt^2,a-bt^2)+(o(t^2o(t^2$[/math]
Перпендикулярный ему вектор - [math]$(a-bt^2,bt^2)+(o(t^2o(t^2$[/math]
Длина у него требуемая, поэтому
C - [math]$(a-bt^2,a)+(o(t^2o(t^2$[/math]
D - [math]$(a, bt^2)+(o(t^2o(t^2$[/math]
То есть ускорение С направлено по CB
Ускорение D по DC

griz_a

Мне только не нравится то, что сторона AB сокращается при таком движении :confused:
[math]$$(a-bt^2+o(t^2^2+b^2t^4=o(t^2)+a^2-2abt^2$$  $$sqrt(o(t^2)+a^2-2abt^2)-sqrt(a^2)=\frac{-2abt^2+o(t^2)}{2a}=-bt^2(1+o(1$$[/math]
:(

abramenkomv

Формула Ривальса тебе в помощь.

Tiger777

Ускорение точки А связано с ускорением точки В по формуле Ривальса = ускорение точки А + вращательное + осестремительное. Ускорение точки D точно также связано с уск. т. A., причем все компоненты одинаковы по модулю и направлению (с учетом поворота на 90 гр.) - следовательно и результат будет тотже - вдоль DC, b по модулю.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: