Как стянуть прямую в точку?

turik

Как построить гомотопию из тождественного отображения на прямой в отображение в точку?

popov-xxx25

Повернуть на 90 градусов. Тогда её проекция на первоначальное положение превратится в точку. :D

chepa02

прямая = интервал

turik

ОК, как стянуть прямую в интервал?

turik

Вот я и туплю, будет ли это гомотопией?

popov-xxx25

ОК, как стянуть прямую в интервал?
Прямая — это и так интервал (-infinity, +infinity). В отличие от точки.

8888157

арктангенсом

chepa02

тут стягивать не надо
это же чистый гомеоморфизм, а не гомотопия
и гомеоморфизм, как уже сказали, можно как тангенс-арктангенс можно определить

lena1978

f(x, a) = x(1-a)

chepa02

а что ты сомневаешься глядя в потолок - запиши отображение F_t в явном виде и проверь непрерывность
тот же tg там и будет по-видимому

Arthur8

Повернуть на 90 градусов. Тогда её проекция на первоначальное положение превратится в точку. :D
спрашивает преподаватель студента на экзамене - нарисуйте график синуса
студент рисует прямую
преподаватель в недоумении
студент отвечает: это вид синуса сверху

lena1978

а что, интервал легче стягивать? или я попался на тонкий троллинг? :)

turik

Да, действительно, спасибо.

chepa02

ну так как-то интервал берешь и сжимаешь
а с прямой не очень понятно за что её взять
мне легче :)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: