Помогите с теорвером плз

pysek

Не знаю как решить задачу:(
Я на лингвиста учусь... Могу помочь с преводом, а теорвер - не моё;)
Бросают несимметричную кость. Вероятности выпадения сторон p1,p2,p3,p4,p5,p6. Найти ковариацию Х3 и Х5, где Хi - частота выпадения грани с номером i, i=3,5 при n испытаниях.
Спасибо заранее.

electro

Правда, помогите мне тоже надо.
Только, я переводить не умею:(

plugotarenko

Обозначим a_i - cлучайные величину равную 1, если в i-ом броске выпало 3, и соответственно 0, если не выпало 3.
Аналогично, b_i равны 1, если в i-ом броске выпало 5 и 0, если не выпало.
X3=\sum_{i=1}^n a_i
X5=\sum_{i=1}^n b_i
cov (X3,X5)=E(X3X5) - E X3 E X5
E X3=sum_{i=1}^n E a_i = n E a1=np3,
аналогично E X5=n E b1= np5
E a_i b_i=0, так как всегда хотя бы одно из них равно 0.
E a_i b_J= p3 p5, так как броски кубика независимы. (i не равно j).
E X3 X5= n(n-1)p3p5
Cov(X3,X5)= -np3p5

electro

Спасибо огромное. Уже второй раз выручаешь. У меня подобная задачка, только с ключами. А я уже давно забыл, что такое ковариация:(
Спасибо ещё раз:)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: