Алгебраическое замыкание поля. Вопрос.

margo11

Есть такая фраза:
Пусть L - произвольное (необязательно алгебраическое) расширение поля k, M - алгебраическое замыкание поля k в L.
Вопрос: 1) Что такое алгебраическое замыкание?
2) Правда ли, что если обозначить S - алгебраическое замыкание k, то M есть пересечение L и S?

Ner83

Замыкание - пополнение поля корнями всех многочленов исходного поля....

Ner83

Вроде бы так...
А кто сказал, что у k будет замыкание, лежащее в L?

margo11

в этом и есть загвоздка. Необязательно k имеет замыкание в L, поэтому и думаю, что имелось в виду. Видимо, пересечение.

Ner83

Понимаешь, могу легко привести пример, опровергающий это
Например: пополним R чем-нибудь, ну, хоть корнем из ПИ
И вот....
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: